2.000 de ani greșeala generării spontanee a vieții din neviu, a lui Aristotel, a făcut legea. Ilustrul filosof n-a încercat niciodată s-o probeze experimental, cu bucăți de carne putrezită sau fecale și vase închise și deschise. A făcut asta Francesco Redi în 1668. Apoi, Lazzaro Spallanzani a folosit bulionul. Finalmente, Louis Pasteur a pecetluit principiul omne vivum ex vivo (tot ce e viu provine din viu). Da, experimentul lui Miller și Urey din 1953 a demonstrat că pot să apară molecule organice dintr-o combinație de metan, amoniac, hidrogen și apă, străbătută de fulger (atmosfera de acum miliarde de ani a Pământului). Aristotel susținea însă că fenomenul se petrece dintr-odată (nu în miliarde de ani de evoluție), luând astfel naștere organisme complexe, cu organe interne, cum sunt insectele. Răspunsuri pe care le consider binevenite: Diana Centaurus, Cătălin Oancea, Flavian Vulpe, Marius Simon, Dan Tudose, Florin Stoleru, Alin Voica, Ioan Gavrilă, Cecilia Ursu, Lucreția Sfetcu, Octavian Dumitriu. Nu a fost amintit olandezul Jan Swammerdamer. Aproape în același timp cu Redi, el a arătat că larvele de fluture evoluează în fluture adult, nu sunt vietăți diferite și nu apar din neviu.
Interesantă observația lui Tomislav Slovenski: teoria aristotelică a generației spontanee era susținută încă, în URSS, în perioada lui Stalin, de academiciana Olga Lepeșinskaia.
Problema plăților cu monede de 3 și 5 lei a fost rezolvată fie prin observație aritmetică și generalizare, fie prin clase de resturi, fie prin inducție de către: Octavian Dumitriu, Nicolae Georgescu, Lakshmana Griffin, Șerban Teodorescu, Sorin Spînu, Marian Ciobanu. A fost identificată și ca particularizare a problemei Frobenius, pentru două numere prime între ele. Propun și eu o variantă de demonstrație prin inducție matematică:
propoziția e valabilă pentru n=8. Presupunem că este adevărată pentru n>8. Sunt două posibilități: 1). n lei se formează numai prin monede de 3 lei. 2). E necesară cel puțin o monedă de 5 lei. Dovedim că propoziția e adevărată pentru (n+1) lei. În prima situație, există totdeauna 3 monede de 3 lei (n>8), pe care le putem înlocui cu două de 5 lei. Pentru 2)., moneda de 5 lei poate fi înlocuită cu două de 3 lei. Deci, (n+1) adevărată.
Probleme propuse:
1). Ce constatare experimentală a fizicii explică funcționarea presei lui Pascal și legea lui Arhimede?
2). Trei arabi au fost condamnați la moarte. Califul le-a spus că-i grațiază dacă unul dintre ei va ghici culoarea fesului pe care îl are pe cap. S-au adus 5 fesuri, 3 roșii și 2 albe, arabii au fost așezați în linie unul în spatele altuia și începând cu cel din spate li s-a pus câte un fes pe cap. Cel din spate a putut vedea fesurile celor din fața lui, iar cel din mijloc, numai pe al celui din fața sa. Arabul din spate a fost întrebat ce culoare are fesul lui și a răspuns „Nu știu”. Și cel din mijloc a răspuns „Nu știu”. Cel din față însă, a ghicit culoarea fesului său. Cum a făcut?
3). Să se arate că produsul a două laturi ale unui triunghi oarecare este egal cu produsul dintre înălțimea triunghiului dusă pe latura a treia și diametrul cercului circumscris triunghiului. (Brahmagupta)
Urmăriți Republica pe Google News
Urmăriți Republica pe Threads
Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp
