Peste 70 de cititori au răspuns afirmativ în legătură cu propunerea de noi probleme de matematică și de fizică. E o surpriză foarte plăcută apariția acestor oameni iubitori de rațiune printre cretinetzii și netanderthalii, nu puțini și ei, care murdăresc Facebook-ul. Am primit solicitarea de a publica și probleme de logică, ceea ce voi face.
În ce privește problemele de data trecută, cea a vagonului desprins de tren au demonstrat-o și au calculat corect Adrian Modi, Gabi Teodoru, Dan Tudose, Raz Blandu. Dl Adrian Șerban a rezolvat corect ambele probleme de acum două dăți.
„Ciudata” sumă infinită a numerelor naturale a fost soluționată de Bogdan Ghiț, Cristina Onete (care a prezentat o demonstrație a matematicianului indian Ramanujan) și, cea mai ostensivă rezolvare, Ion Rada, o puteți consulta. Mulți au considerat suma ca infinită și punct, ceea ce e corect în matematica standard. Există însă modalități de calcul, folosite în fizica cuantică, de eliminare a infinitului prin procedeul de regularizare, de pildă utilizând funcția Zeta Riemann, Z (x) = 1+ 1/2ˣ+1/3ˣ+1/4ˣ+.....
Z (-1) = 1+2+3+4+..... , cu rezultatul exotic -1/12. Veți fi tentați să-mi spuneți că acesta e doar un artificiu matematic, fără legătură cu realitatea. Surprinzător însă, și-a găsit o aplicație fizică în explicarea efectului Casimir. Dacă în spațiul considerat vid se așază două membrane metalice paralele, la distanță micrometrică una de cealaltă, scăldate în radiații de diferite lungimi de undă, efectul Casimir constă în reducerea ușoară a lungimilor de undă care „încap” între membrane, față de cele din afară. Rezultă o diferență de densitate de energie între interiorul și exteriorul membranelor; aceasta generează forța Casimir, Forța din Nimic, care apropie membranele chiar până la contact. De acest efect fascinant, care pune în legătură nivelul cuantic cu obiecte macroscopice, se ține seama, practic, în nanotehnologie. În aparatul matematic care fundamentează efectul Casimir, o regularizare ca aceea de mai sus face posibilă compararea și eliminarea infiniților.
Probleme propuse:
1) Avem o tastatură cu cele 31 de litere ale alfabetului român – 26 ale alfabetului latin și 5 cu diacritice. Să se calculeze probabilitatea ca o pisică, apăsând cu lăbuța pe tastatură, să bată cuvântul MIAU.
2) Un cowboy intră într-un Saloon. Se duce la tejghea și cere un pahar cu apă. Barmanul scoate un pistol și îl amenință. Cowboy-ul spune: „Mulțumesc”, plătește și pleacă. Logic?
3) Scrieți funcția care are ca grafic un cerc.
Urmăriți Republica pe Google News
Urmăriți Republica pe Threads
Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp
