Umorul savanților

• Ducele de Ducas îl vede pe Descartes cum mănâncă trufandale. Îi spune în batjocură:

- Cum, și filosofii mănâncă lucruri atât de bune?

- De ce nu? , îi răspunde René Descartes, vă închipuiți poate că natura a creat lucruri delicioase numai pentru imbecili?

• Lui Pierre Simon Laplace nu-i plăceau discuțiile străine de activitatea sa pe care totuși trebuia să le poarte. Odată, cedând insistențelor, a primit vizita unui vorbete. Acesta a trăncănit neîncetat o jumătate de oră. Apoi a spus că o să plece, ca să nu-l plictisească pe savant. Laplace a replicat sec: „Nicidecum, domnule, puteți continua, n-am auzit nimic din tot ce-ați spus!”.

• O studentă iese de la examenul cu profesorul Grigore C. Moisil: „Ce-ai făcut?”, „M-a picat, dă-l în mă-sa!”.

Profesorul Moisil, ieșind din sală, aude replica, se duce la studentă și îi spune: „Du-te la mama dumitale, spune-i că ți-am dat 5 și că profesorul Moisil te-a pupat în fund!”. Apoi, profesorul a pupat-o pe frunte.

Problemele precedente:

1). are următoarea rezolvare:

Problema este o versiune Monty Hall care nu se găseşte în culegeri sau pe net, cu un rezultat opus celui din varianta cunoscută.

-Probabilitatea ca diamantul să se găsească în cele două cutii alese initial este 2/7. Celelalte 5 cutii de pe masă conţin diamantul cu probabilitatea 5/7.

-După ce crupierul deschide una dintre cutiile alese de jucător, probabilitatea ca diamantul să se afle în cea nedesfăcută este tot 2/7, nu 1/7 cum s-ar putea crede. Aceasta deoarece probabilitatea totală ca diamantul să fie în oricare din celelalte 5 cutii nu a fost afectată ( probabilitatea totală se conservă). Este exact ca în cazul avioanelor: dacă un avion se prăbuşeşte, probabilitatea ca unul din cele care zboară să se prăbuşească este aceeaşi ca înainte, nu mai mică.

-Crupierul deschide încă două cutii despre care ştie că sunt goale: Probabilitatea ca diamantul să se afle în cele trei rămase este tot 5/7 (conform observaţiei de mai sus). Această probabilitate este suma a trei probabilităţi egale, pentru că diamantul se află cu aceeaşi probabilitate, 5/21, în oricare dintre cele trei cutii.

- Deoarece (5/21)<(2/7), trebuie să optaţi pentru deschiderea celei de-a doua cutii din cele alese prima dată! Diferenţa între probabilităţi nu este mare, dar e în favoarea dumneavoastra.

Observaţie: Dacă jocul implică doar 5 cutii, aceleaşi raţionamente arată că trebuie să optaţi pentru varianta opusă (alegerea unei noi cutii are şansa de câştig 3/5). Pentru 6 cutii jocul devine "corect", ambele opţiuni au probabilitatea 1/3. Prin urmare, numărul minim de cutii pentru care varianta câştigătoare este deschiderea celei de-a doua alese prima dată, este 7. (Petrică Cristea)

2). Majoritatea celor care au abordat problema scufundării navei au identificat corect greșelile din text. Una însă le-a scăpat: nicio navă care se scufundă nu rămâne „între două ape”, la jumătatea distanței până la fund, se duce de tot la fund.

Rezolvarea problemei 3), în foto de mai jos.