Am scris acest articol în 1989. Recitindu-l, constat că propune un concept neobișnuit, cu semnificații cât se poate de actuale: caracterul negativ al informației. Prețul înlăturării ziarului de ieri. Drept care, să zicem că îl republic, cu toate că nu mai știu dacă atunci l-am publicat undeva.
Una dintre obsesiile care au bîntuit mintea umană de-a lungul timpului – alături de, să spunem, cuadratura cercului sau trisecția unghiului – a fost, și poate că mai este, realizarea unui perpetuum mobile. Un perpetuum mobile de speța I era imaginat ca o mașinărie care să funcționeze la nesfîrșit fără a consuma cîtuși de puțin energie; și chiar au fost construite o grămadă de astfel de mașini, care de care mai ingenioasă, dar suferind – cu excepția celor „ajutate” de surse de energie camuflate – de același defect: nu funcționau. Imposibilitatea unei astfel de întreprinderi a devenit evidentă odată cu enunțarea principiului I al termodinamicii, cunoscut și ca principiul conservării energiei: energia nu poate fi creată, nici distrusă, poate doar să fie transformată. Începînd din 1775, Academia Franceză ia hotărîrea să nu mai primească spre discutare modele de perpetuum mobile, lucru care nu-i împiedică nici astăzi pe unii entuziaști să proiecteze așa ceva.
Principiul I lăsa însă deschisă o poartă prin care privind se putea visa în continuare: nu putem întreține mișcarea fără consum de energie, dar n-am putea oare construi un motor termic care să absoarbă căldură și să o transforme integral în lucru mecanic? Într-adevăr, principiul conservării energiei nu interzice asta; cere doar ca lucrul mecanic produs de motor să fie egal cu diferența dintre căldura absorbită și căldura cedată. Nu era deci compromisă închipuirea unui perpetuum mobile de speța II: un vapor care să se deplaseze utilizînd căldura extrasă din apa de mare și aruncînd peste bord blocurile de gheață formate. Sau o centrală electrică funcționînd pe baza căldurii extrase din aerul înconjurător. Din păcate, termodinamica și-a mai descoperit un principiu – prin Rudolf Clausius în 1850 și William Thompson în 1854 – care a nimicit fără milă aceste mașini minunate.
Pentru a înțelege de ce s-a întîmplat așa este semnificativă o observație a lui Freeman Dyson („What is Heat?” în Scientific American, septembrie 1954): „Căldura este energie dezordonată. Aceste numai două cuvinte explică natura căldurii”. Observației acesteia îi putem asocia o alta: lucrul mecanic înseamnă energie ordonată. Atunci cînd un corp aflat în mișcare suferă o ciocnire nonelastică și se oprește, partea ordonată a energiei cinetice moleculare se transformă în căldură, transmițîndu-se unor mișcări moleculare dezordonate. Controlul mișcărilor moleculare punctuale nefiind posibil, nu putem retransforma complet mișcarea dezordonată în mișcare ordonată. Iată deci o asimetrie esențială: lucrul mecanic poate fi complet disipat sub formă de căldură, în schimb căldura nu poate fi transformată în întregime în lucru mecanic. În toate procesele naturale spontane se constată această asimetrie. Astfel, transferul de căldură are loc întotdeauna de la un corp mai cald spre unul mai rece; un gaz trece dintr-o regiune de presiune înaltă spre una de joasă presiune; gazele și lichidele lăsate libere tind întotdeauna să se amestece, nu să se separe. Sarea se dizolvă în apă, dar o soluție de sare nu se desparte de la sine în sare și apă. Rocile se macină și se fărîmițează; fierul ruginește; oamenii îmbătrînesc. Toate acestea sunt exemple de procese ireversibile.
Există mai multe posibilități de a formula principiul II al termodinamicii. „Nu se poate produce lucru mecanic absorbind căldură de la o singură sursă, fără a ceda căldură la o temperatură mai joasă” (Kelvin – Planck). „Nu este posibil un proces prin care căldura să treacă fără consum de lucru mecanic de la un corp mai rece la unul mai cald” (Clausius). Se poate arăta că aceste două formulări sunt echivalente. O a treia formulare introduce noțiunea de entropie. Entropia este definită ca raportul dintre cantitatea de căldură primită sau cedată de un corp și temperatura absolută a acestuia. Ea face legătura între termodinamică și teoria informației; în cadrul acesteia din urmă, entropia este interpretată ca o măsură a dezordinii dintr-un sistem. Principiul II afirmă că entropia unui sistem izolat nu poate decît să crească sau să rămînă constantă. Procesele în care entropia crește sunt ireversibile, cele în care e constantă – reversibile.
Cu toate acestea, James Clerk Maxwell, unul dintre marii fizicieni ai secolului XIX, a imaginat în 1871, în a sa Theory of heat, o posibilitate de a infirma principiul II. El a pornit de la observația că într-un gaz avînd temperatură uniformă, moleculele nu se deplasează cu viteză constantă, ci cu viteze diferite, urmînd celebra distribuție care purta deja numele lui Maxwell. Fiind dată o incintă umplută cu un astfel de gaz și împărțită în două de un perete prevăzut cu un orificiu care poate fi închis și deschis, putem presupune existența unei ființe, suficient de mică, rapidă și precisă, care să deschidă orificiul atunci cînd observă venind o moleculă rapidă și să-l închidă în cazul uneia lente. Astfel, temperatura va crește în porțiunea care se va umple cu molecule rapide – să-i spunem B – și va scădea în cealaltă, A. Considerînd că lucrul mecanic cheltuit de micul demon poate fi redus pînă la neglijabil, rezultă contrazicerea principiului II, în formularea Clausius: s-a realizat un transfer de căldură de la A spre B chiar și după ce B a devenit mai caldă decît A, fără a consuma lucru mecanic.
Pentru a salva situația, fizicienii au încercat să exorcizeze demonul, propunînd diverse motivații în virtutea cărora acesta n-ar putea să opereze. Astfel, George Gamow, folosind o idee a lui Erwin Schrödinger, a arătat că, deoarece demonul trebuie să fie extrem de mic, el va fi alcătuit din numai cîțiva atomi, prea puțini pentru a alcătui o entitate capabilă de un lucru destul de complicat, implicînd observație, decizie și acțiune. Va face atîtea erori în manipularea moleculelor încît, statistic vorbind, rezultatul activității sale va fi nul. Obiecția lui Gamov dovedește că acesta a scăpat pentru o clipă din vedere spiritul în care trebuie interpretat un experiment mental: demonul imaginat de Maxwell este în mod evident un demon conceptual și deci exorcizarea sa trebuie să fie de natură exclusiv conceptuală, nu „tehnică”. O simplă problemă de miniaturizare „hardware”, care astăzi nici nu mai pare imposibilă, nu demonstrează că virtualul demon nu poate viola principiul II.
Alți cercetători au încercat o relativă simplificare a problemei, luînd în considerare un demon orb și complet idiot care să creeze o diferență de presiune în locul uneia de temperatură – o simplă valvă care lasă moleculele să treacă doar într-un singur sens. Se excludea astfel necesitatea observației și deciziei în activitatea demonului. Acest demon handicapat n-a fost greu de alungat, arătîndu-se că valva, atunci cînd este deschisă, nu poate funcționa unilateral – va permite, cu aceeași probabilitate, trecerea unei molecule fie în sensul permis, fie în cel interzis. Rezultatul va fi că trecerile de molecule se compensează și nu se poate crea – în condiții de temperatură și presiune uniforme – diferența de presiune dorită. Într-un articol din 1914, Maryan Smoluchowski concluziona: „Din punctul de vedere al fizicii actuale, un perpetuum mobile care să funcționeze automat este imposibil de realizat, dar nu poate fi exclusă posibilitatea funcționării lui sub controlul unei ființe inteligente”.
Pentru lupta cu demonul inteligent, Leo Szilard a imaginat în 1929 un model echivalent al acestuia, denumit ulterior „mașina lui Szilard”. Aparatul este un cilindru vidat, închis la ambele capete de cîte un piston; în interior se află o singură moleculă, în mișcare de agitație termică. La jumătatea cilindrului poate fi inserat un paravan. Se mai presupune existanța unor dispozitive care pot determina în care jumătate a cilindrului a fost prinsă molecula prin coborîrea paravanului și pot înregistra această informație.
Ciclul mașinii este alcătuit din 6 timpi. În timpul 1 se coboară paravanul și molecula este prinsă în jumătatea stîngă sau cea dreaptă a cilindrului. Ca și în cazul demonului original, se presupune că lucrul mecanic cheltuit cu acționarea paravanului poate fi redus pînă la neglijabil. În timpul 2 se determină în care jumătate a fost prinsă molecula. Dispozitivul de memorie al mașinii are trei stări: o stare O, semnificînd faptul că nu s-a făcut nicio măsurare, o stare S pentru observarea moleculei în partea stîngă și o stare D – molecula în partea dreaptă. În timpul 3, pistonul aflat în partea unde nu se află molecula este împins pînă cînd atinge paravanul. Această „compresie” nu consumă lucru mecanic întrucît se comprimă vid. În timpul 4 se înlătură paravanul și molecula poate ciocni pistonul. În timpul 5, pistonul revine în urma șocului în poziția inițială. Energia cedată de moleculă pistonului poate fi compensată prin căldura din mediu care străbate pereții cilindrului, astfel încît molecula se va mișca în continuare cu aceeași viteză medie. În sfîrșit, în timpul 6, dispozitivul de memorare se șterge, revenindu-se în starea O. Ciclul poate fi reluat.
Privind acest ciclu ca pe un întreg, constatăm că transformă căldura din mediu în lucru mecanic, dispozitivul și „gazul” monomolecular fiind readuse în starea inițială; deci, violarea principiului II în formularea Kelvin-Planck. Din punct de vedere entropic, pasul 5 produce o scădere a entropiei aparent necompensată de nimic. Szilard a afirmat că punctul nevralgic al ciclului este timpul 2, achiziția de informație, act care produce o creștere de entropie suficientă pentru a compensa scăderea produsă în timpul 5. El nu a dat o justificare precisă acestei afirmații, lucru pe care l-au încercat apoi Brillouin și Gabor. Ei au presupus că determinarea poziției moleculei se face pe cale optică și deci că, cel puțin, un foton va fi reflectat de aceasta; degajarea de căldură care are loc cu acest prilej implică o creștere a entropiei. Mulți ani mai tîrziu (1987), Charles Bennett a arătat că se poate totuși imagina un procedeu nonoptic pentru determinarea poziției moleculei, procedeu care nu produce o creștere de entropie.
În anii `60, Rolf Landauer, cercetător la IBM, studiind termodinamica prelucrării datelor, a arătat că unele dintre acestea sunt într-adevăr ireversibile, producînd o creștere a entropiei sistem-mediu, în timp ce altele – printre care și copierea de date de pe un suport pe altul, procedură care poate fi echivalată cu observarea moleculei – pot fi considerate reversibile. Raționamentele lui Landauer pleacă de la premisa că orice stare logică distinctă a unui computer are drept corespondent o stare fizică distinctă a hardware-ului acestuia: un anume set de intensități, tensiuni, cîmpuri etc. Să presupunem că este șters un registru de memorie de n biți; altfel spus, că valoarea fiecărui bit este făcută zero indiferent de valoarea anterioară. Înaintea acestei operații, registrul se putea găsi în oricare dintre cele două stări posibile, funcție de 0 și 1; după aceea nu mai poate fi decît într-o singură stare. Operația de ștergere a comprimat deci mai multe stări logice într-una singură asemenea unui piston care comprimă un gaz. Pornind de la premisa lui Landauer, rezultă că o comprimare a unei stări logice atrage după sine comprimarea unei stări fizice. Astfel, se generează căldură și crește entropia mediului. Ștergerea unei memorii este deci un proces ireversibil.
Landauer a identificat încă alte cîteva operații informaționale termodinamic ireversibile. Toate au în comun faptul că presupun debarasarea de informație cu privire la starea anterioară a computerului. Denumirea dată de Landauer acestor procese este „logic ireversibile”.
Bazîndu-se pe aceste observații, Bennett a tras concluzia că nu pasul 2, ci pasul 6 – logic ireversibil, deoarece comprimă două stări posibile, S și D, în una singură, O – este cel care anulează demonul. Entropia generată în mediu prin acest pas compensează scăderea realizată în pasul 5. Lucrurile stau deci așa: pentru a determina poziția moleculei, trebuie să ne descotorosim de rezultatul determinării anterioare, să ștergem informație, iar acest act este termodinamic ireversibil. S-ar putea desigur obiecta că demonul poate fi dotat cu o memorie de foarte mare capacitate, nefiind astfel nevoit să șteargă rezultatele determinărilor. În acest caz însă, mașina Szilard va face să descrească entropia mediului pe seama creșterii entropiei memoriei sale, lăsînd intact principiul II al termodinamicii.
În afara interesului ținînd strict de specialitate al speculațiilor lui Bennett, din ele se degajă o consecință mai generală, vizînd atitudinea față de informație. Informația a fost privită pînă de curînd ca o facilitate: plătim ca să ni se livreze ziarele, nu ca să fim scăpați de ele. Intuitiv vorbind, înregistrarea de către demon a observațiilor precedente pare a fi un serviciu util sau cel puțin inutil. Însă îndepărtarea „ziarului de ieri” al demonului este o operația contrautilă, costul ei anulînd beneficiul oferit de ziar cînd era proaspăt... Poluarea crescîndă a mediului înconjurător și explozia informațională produsă de computere ne vor familiariza poate cu ideea că e posibil ca informația să aibă și un caracter negativ.
Urmăriți Republica pe Google News
Urmăriți Republica pe Threads
Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp
