Sari la continut

Protecția datelor cu caracter personal

Din 25 mai Republica.ro aplică noua politică de protecție a datelor cu caracter personal și modificările propuse de Regulamentul (UE) 2016/679 (GDPR). Prin continuarea navigării pe platforma noastră confirmi acceptarea utilizării fişierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita că poți modifica în orice moment setările acestor fişiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

Lovitura de stat din 12 și 16

L. Pop Genunche, PSD, fost ministru al Educației, după ce a comis abjecția de a-i numi naziști pe cetățenii români de origine germană, a trecut la insultarea inteligenței românilor fără trimiteri la origine.

Individul se declară profesor de matematică, absolvent al unei facultăți de matematică din Cluj.

În manualul tipărit de Ed. Didactică și Pedagogică, desemnată de ministrul Pop ca unică editură de manuale școlare, apare scris așa: „12<16. Adică, citim: 12 este mai mare decât 16”. Această afirmație aiuritoare pentru elevi, L. Pop Genunche încearcă s-o justifice astfel: „Deci, în baza numerică 10, 12 este mai mic decât 16, în altă bază numerică, 12 s-ar putea să fie mai mare decât 16, adică în baza 5”.

În primul rând, zicerea lui L. Pop nu are nicio legătură logică cu chestiunea. În fragmentul din manual nu se spune nimic despre baza de numerație. Se spune doar, în mod greșit, că simbolul < înseamnă „mai mare decât” și atât. Ce face L. Pop este ca și cum ai încerca să justifici afirmația „melcul aleargă mai repede decât iepurele” cu argumentul „s-ar putea ca melcul să fie mai rapid, dacă iepurele e mort”.

Apoi, dacă o luăm ca atare, ce ne spune conjecția lui L. Pop? Că numărul scris 12 în bază 10, dacă e trecut în bază 5, poate fi mai mare decât numărul scris 16 în bază 10, trecut, la rândul lui, în bază 5.

Ce este baza de numerație? Este numărul de simboluri distincte folosite în scrierea unui număr. Bază 2, de pildă, înseamnă două simboluri, 0 și 1. Bază 4, înseamnă patru simboluri, 0, 1, 2, 3. Bază 16, înseamnă șaisprezece simboluri, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Prima bază de numerație din istoria omenirii a fost 1. Adică, omul cavernelor folosea un singur simbol, I, bețigașul, pe care îl scrijelea de câte ori era nevoie. Pentru 12 aveam IIIIIIIIIIII. Pentru 16, IIIIIIIIIIIIIIII.

Sistemul bețigaș a funcționat câtă vreme lucrurile din jurul primitivului erau puține: o bâtă, cinci piei, șapte mere pădurețe, zece copaci, treizeci de oameni. Odată cu revoluția cognitivă și agricolă, care au dus la înmulțirea oamenilor și posesiunilor lor, era nevoie de numere mari, care nu mai puteau fi socotite cu bețigașe, că îți trecea viața. Așa a apărut ideea grupării bețigașelor în pachete și a poziționării simbolurilor.

În loc să se mai scrie 12 cu douăsprezece bețigașe, se iau zece bețigașe și se notează cu 1 (un pachet). Mai rămân două bețigașe. Deci, putem scrie scurt: 12. La fel, 16. 

De ce zece? Pentru că omul are la mâini exact atâtea degete, pe care a socotit la începuturi.

Dar pachetul poate fi și de cinci bețigașe. Atunci, în douăsprezece bețigașe avem două pachete de câte cinci și mai rămân două bețigașe – vom scrie 22. Pentru 16, trei pachete și un bețigaș, deci 31.

22 < 31, adică, 12 este mai mic decât 31, așa cum 12 era mai mic decât 16. 12 nu a devenit mai mare decât 16 prin schimbarea bazei de numerație în 5, cum cugeta L. Pop.

Și nici nu poate deveni, niciun număr, în nicio bază! – ca să înțeleagă și repetentul L. Pop ce inepție a debitat.

Să luăm, de exemplu, pentru fixarea ideii, primele zece numere în bază 2, specifică computerelor.

Bază 10  0 - 0  Bază 2

               1 - 1

               2 - 10

               3 - 11

               4 - 100

               5 - 101

               6 - 110

               7 - 111

               8 - 1000

               9 - 1001

Se observă că toate echivalentele binare ale numerelor în baza 10 sunt, ca și acestea, ordonate strict crescător, niciunul nu este mai mic sau egal cu precedentul. Dacă ar fi cum zice L. Pop, toate calculatoarele din lume ar crăpa instant!

De ce este așa? Pentru simplul motiv că bețigașele, oricum le-am grupa, tot atâtea rămân!

Baza de numerație nu este decât o împachetare codificată a operației de adunare. Dacă ar fi așa cum zice L. Pop, ar rezulta că o proprietate elementară a adunării numerelor naturale, asociativitatea, 1+(2+3)=(1+2)+3, ar fi desființată!

Există, firește, și o demonstrație riguroasă, bazată pe Teoria Numerelor, a tot ce am povestit aici pe înțelesul tuturor.

Întrucât am făcut o demonstrație, trebuie să avem și o concluzie.

Gândirea profesorului de matematică L. Pop, situată sub nivelul omului de grotă, conține tot atât adevăr cât asasinatul și lovitura de stat ale șefului său, L. Dragnea.

Dar nu pot să închei fără a cita din altă colegă a lui L. Pop, dna prof. univ. Ecaterina Andronescu, care, încercând să justifice idioțiile de limbă ale lui Genunche, a argumentat așa: „Totuși, e profesor de matematică, nu de limba română”.

P.S.

În timp ce scriam acest text, școala din Cluj îmi mai trimite un semn educațional. Mă sună un ins, n-am reținut cum îl cheamă, care se recomandă asistent al profesorului Dafin Mureșanu, de la facultatea de Medicină și Farmacie „Iuliu Hațieganu”. Îmi propune să particip la un congres pe teme de reabilitare neuro-psihiatrică în Malaga, Spania. „De ce”, întreb, „credeți că aș putea servi drept caz de studiu?”. „Nu”, râde afabil asistentul, „dvs. n-o să aveți nevoie niciodată de reabilitare neuro, noi dorim să realizăm la Malaga o intersecție pozitivă a elitelor presei cu domeniul”.

Așa a zis, stimați Republicani, să-mi sară ochii, intersecție pozitivă!, o să țin minte sintagma asta. Sunt curios ce „elite ale presei” invitate se vor intersecta pozitiv cu Malaga, unde am auzit că e și-un vin de te reabilitează bine de tot la cap.

Îți recomandăm
Abonează-te la newsletterul Republica.ro

Primește cele mai bune articole din partea autorilor.

Comentarii. Intră în dezbatere
  • Mihai check icon
    Nu s-a inteles LOGICA declaratiei (glumesc !!!).

    (gluma continua ...) De ce s-a hotarat sa exemplifice tocmai baza 5 ? Pentru ca, in baza cinci, cifra 6 nu exista si, in consecinta, nici nr. 16,
    12 este mai mare decat un numar care nu exista, nu-i asa ?
    • Like 0
  • Interesante comentarii. Sunt partea pozitivă a greșelii domnului profesor de mate. Rămân totuși la părerea că 12 > 16 doar în situația în care redefinim operatorul >. Dar ce ne facem cu < ? Îl redefinim și pe el. V-am derutat domnule profesor? Să o luăm mai ușor. (2+2:2) > 2. Incredibil, dar adevărat!
    • Like 1
  • M-am bucurat că v-ați bătut și pentru matematică în țara asta, deoarece deocamdată, dat fiind că înțelegem numerele încă corect, avem și ce mânca. Mă refer la multinaționale de aici și cele care importă inteligență la ele acolo. Plus că vorbim încă logic, chiar dacă nu suntem profesori de vreo limbă. Asta cu intersecția e hazlie rău! Și defapt dvs nici nu beți alcool...
    • Like 0
  • Având în vedere cele două gafe de rezonanță („genunche” și „12 mai mare decât 16 în baza 5”) ale domnului Pop, aș argumenta în spiritul doamnei Andronesc: Totuși, e politician, a fost profesor de matematică și nu de română...
    P.S.1 Iată că, după demonstrația dvs. „a la Feynman”, cineva a găsit totuși de cuviință, reproducând inepțiile dlui Pop, să afirme că în bază binară, -2 este mai mare decât -6, ca și cum în baza zecimală ar fi altfel... Poate e și vina dumneavoastră: ați uitat să marcați sfârșitul demonstrației cu antica bornă Q.E.D.
    P.S.2 În ceea ce-l privește pe dl. asistent de la Cluj, poate a confundat planurile sau... le-a intersectat: o fi citit și el versuri ermetice (posibil chiar din opera lui Ion Barbu) și a încercat un joc (secund) de cuvinte... Efectul stilistic nu-i poate fi contestat. Dacă ar fi încercat o carieră în poezie, era departe acum... Poate bard nu doar asistent...
    • Like 0
  • Ce m-a distrat chestia cu Malaga...Articolul e o demonstratie hazoasa, doar ca e nevoie sa stii ceva matematica pentru a-l gusta, desi se vrea simpla prezentarea. Umorul e insa comoara cea mai de pret, plasat atunci cand trebuie face diferenta !
    • Like 3
  • Pai in baza 5, salariul unui medic este mai mare decat ajutorul social al unui gy=ypsi. In baza 10 salariul unui parlamentar este mai mic decat ajutorul de somaj acordat unui gy=ypsi. In baza 1, Dragnea nu a furat nimic, doar a strans betigase.
    • Like 2
  • PLM s-o fi găndit că 12 este mai mare decăt 16 dacă se folosește baza 5.
    Prost s-a gândit!
    Pentru că în baza 5 se folosesc doar cifrele 0,1,2,3 și 4. Deci numărul "16" nu există în baza 5!
    • Like 3
    • @ Nicio Laie
      Corect!
      • Like 0
    • @ Quasimodo
      Mihai check icon
      Si atunci care e mai mare ? 12 sau ... nimic ?
      • Like 0
  • rp check icon
    https://eand.co/did-the-good-guys-just-rescue-america-from-the-bad-guys-2ae5cb39562e
    n-am avut unde altundeva posta:)
    • Like 0
  • m check icon
    Domnul Pop a facut confuzia neasteptata pentru un profesor de matematica intre
    reprezentarea numerelor in baza de numeratie 5 si reprezentarea acelorasi numere in clasa de resturi modulo 5.

    Un ceas clasic precum poarta domnul Pop la mana reprezinta orele zilei in clasa
    de resturi modulo 12. Ar vrea domnul Pop sa credem ca daca are o intalnire
    stabilita la ora 9 de dimineata si el ajunge la ora 1 dupa amiaza defapt a
    ajuns la intalnire cu 8 ore inainte?
    • Like 2
  • Când colo, e mult mai simplu decât credem: de fapt, Liviu Genunche Pop, a vrut să o dea în "Nu știți voi de-astea!" când le-a răspuns jurnaliștilor că în baza 5. Sigur este că nu știa nici el. Bine că nu le-a spus că în "baza ordonanțelor de urgență PSD"...
    • Like 2


Îți recomandăm

copii la gradinița

„Un raport al Academiei Americane de Pediatrie recomandă pediatrilor să propună timp, cât mai mult timp, pentru joc liber. Raportul menționează numeroase cercetări care demonstrează că jocul dezvoltă abilitățile de comunicare, negociere, capacitatea de a construi soluții pentru rezolvarea probleme lor ignorând chiar, factorii perturbatori. Chiar și la Forumul Economic Mondial de la Davos s-a discutat despre importanța jocului în dezvoltarea competențelor pentru secolul 21”, spune psihologul Carmen Lica, director executiv al Asociației Centrul Step by Step pentru Educație și Dezvoltare Profesională.

Citește mai mult

Ușă de clasă

Fereastra este căpcăunul suprem. Ora în care nu predai, dar care te ține la școală pentru că ai alta după. Mai grav este că pot fi și două, trei ferestre la rând. Și tu predai undeva în provincie, unde nu poți să te duci să-ți rezolvi treburile personale sau să mănânci o ciorbă acasă. Așa că profesorii responsabili cu ticluirea orarelor capătă puteri nebănuite. (Foto: Cristi Vescan/Inquam Photos)

Citește mai mult