Sari la continut

De șase ani suntem împreună. Vă mulțumim!

Găsim valori comune, sau scriem despre lucruri care ne despart. Ne unesc bunul simț și credința că putem fi mai buni. Suntem Republica, sunteți Republica!

Lovitura de stat din 12 și 16

L. Pop Genunche, PSD, fost ministru al Educației, după ce a comis abjecția de a-i numi naziști pe cetățenii români de origine germană, a trecut la insultarea inteligenței românilor fără trimiteri la origine.

Individul se declară profesor de matematică, absolvent al unei facultăți de matematică din Cluj.

În manualul tipărit de Ed. Didactică și Pedagogică, desemnată de ministrul Pop ca unică editură de manuale școlare, apare scris așa: „12<16. Adică, citim: 12 este mai mare decât 16”. Această afirmație aiuritoare pentru elevi, L. Pop Genunche încearcă s-o justifice astfel: „Deci, în baza numerică 10, 12 este mai mic decât 16, în altă bază numerică, 12 s-ar putea să fie mai mare decât 16, adică în baza 5”.

În primul rând, zicerea lui L. Pop nu are nicio legătură logică cu chestiunea. În fragmentul din manual nu se spune nimic despre baza de numerație. Se spune doar, în mod greșit, că simbolul < înseamnă „mai mare decât” și atât. Ce face L. Pop este ca și cum ai încerca să justifici afirmația „melcul aleargă mai repede decât iepurele” cu argumentul „s-ar putea ca melcul să fie mai rapid, dacă iepurele e mort”.

Apoi, dacă o luăm ca atare, ce ne spune conjecția lui L. Pop? Că numărul scris 12 în bază 10, dacă e trecut în bază 5, poate fi mai mare decât numărul scris 16 în bază 10, trecut, la rândul lui, în bază 5.

Ce este baza de numerație? Este numărul de simboluri distincte folosite în scrierea unui număr. Bază 2, de pildă, înseamnă două simboluri, 0 și 1. Bază 4, înseamnă patru simboluri, 0, 1, 2, 3. Bază 16, înseamnă șaisprezece simboluri, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Prima bază de numerație din istoria omenirii a fost 1. Adică, omul cavernelor folosea un singur simbol, I, bețigașul, pe care îl scrijelea de câte ori era nevoie. Pentru 12 aveam IIIIIIIIIIII. Pentru 16, IIIIIIIIIIIIIIII.

Sistemul bețigaș a funcționat câtă vreme lucrurile din jurul primitivului erau puține: o bâtă, cinci piei, șapte mere pădurețe, zece copaci, treizeci de oameni. Odată cu revoluția cognitivă și agricolă, care au dus la înmulțirea oamenilor și posesiunilor lor, era nevoie de numere mari, care nu mai puteau fi socotite cu bețigașe, că îți trecea viața. Așa a apărut ideea grupării bețigașelor în pachete și a poziționării simbolurilor.

În loc să se mai scrie 12 cu douăsprezece bețigașe, se iau zece bețigașe și se notează cu 1 (un pachet). Mai rămân două bețigașe. Deci, putem scrie scurt: 12. La fel, 16. 

De ce zece? Pentru că omul are la mâini exact atâtea degete, pe care a socotit la începuturi.

Dar pachetul poate fi și de cinci bețigașe. Atunci, în douăsprezece bețigașe avem două pachete de câte cinci și mai rămân două bețigașe – vom scrie 22. Pentru 16, trei pachete și un bețigaș, deci 31.

22 < 31, adică, 12 este mai mic decât 31, așa cum 12 era mai mic decât 16. 12 nu a devenit mai mare decât 16 prin schimbarea bazei de numerație în 5, cum cugeta L. Pop.

Și nici nu poate deveni, niciun număr, în nicio bază! – ca să înțeleagă și repetentul L. Pop ce inepție a debitat.

Să luăm, de exemplu, pentru fixarea ideii, primele zece numere în bază 2, specifică computerelor.

Bază 10  0 - 0  Bază 2

               1 - 1

               2 - 10

               3 - 11

               4 - 100

               5 - 101

               6 - 110

               7 - 111

               8 - 1000

               9 - 1001

Se observă că toate echivalentele binare ale numerelor în baza 10 sunt, ca și acestea, ordonate strict crescător, niciunul nu este mai mic sau egal cu precedentul. Dacă ar fi cum zice L. Pop, toate calculatoarele din lume ar crăpa instant!

De ce este așa? Pentru simplul motiv că bețigașele, oricum le-am grupa, tot atâtea rămân!

Baza de numerație nu este decât o împachetare codificată a operației de adunare. Dacă ar fi așa cum zice L. Pop, ar rezulta că o proprietate elementară a adunării numerelor naturale, asociativitatea, 1+(2+3)=(1+2)+3, ar fi desființată!

Există, firește, și o demonstrație riguroasă, bazată pe Teoria Numerelor, a tot ce am povestit aici pe înțelesul tuturor.

Întrucât am făcut o demonstrație, trebuie să avem și o concluzie.

Gândirea profesorului de matematică L. Pop, situată sub nivelul omului de grotă, conține tot atât adevăr cât asasinatul și lovitura de stat ale șefului său, L. Dragnea.

Dar nu pot să închei fără a cita din altă colegă a lui L. Pop, dna prof. univ. Ecaterina Andronescu, care, încercând să justifice idioțiile de limbă ale lui Genunche, a argumentat așa: „Totuși, e profesor de matematică, nu de limba română”.

P.S.

În timp ce scriam acest text, școala din Cluj îmi mai trimite un semn educațional. Mă sună un ins, n-am reținut cum îl cheamă, care se recomandă asistent al profesorului Dafin Mureșanu, de la facultatea de Medicină și Farmacie „Iuliu Hațieganu”. Îmi propune să particip la un congres pe teme de reabilitare neuro-psihiatrică în Malaga, Spania. „De ce”, întreb, „credeți că aș putea servi drept caz de studiu?”. „Nu”, râde afabil asistentul, „dvs. n-o să aveți nevoie niciodată de reabilitare neuro, noi dorim să realizăm la Malaga o intersecție pozitivă a elitelor presei cu domeniul”.

Așa a zis, stimați Republicani, să-mi sară ochii, intersecție pozitivă!, o să țin minte sintagma asta. Sunt curios ce „elite ale presei” invitate se vor intersecta pozitiv cu Malaga, unde am auzit că e și-un vin de te reabilitează bine de tot la cap.

Îți recomandăm
Abonează-te la newsletterul Republica.ro

Primește cele mai bune articole din partea autorilor.



Îți recomandăm

UNStudio 1

UNStudio este unul dintre cele mai cunoscute și apreciate birouri de arhitectură din lume, cu filiale în Amsterdam, Frankfurt, Shanghai, Hong Kong, Dubai și Melbourne. are în portofoliu peste 120 de proiecte internaționale, precum clădiri de birouri, rezidențiale, muzee, poduri, dar și masterplanuri urbane. Printre cele mai cunoscute lucrări - Podul Erasmus din Rotterdam, Mercedes-Benz Museum din Stuttgart, Arnhem Central Station, Designul Doha Metro Station.

Citește mai mult

Marius Sava

„La mine pacienții nu vin niciodată singuri, vin cu partenerul”, spune medicul specialist pneumolog Marius Sava, cu competențe în somnologie, de la Rețeaua Privată de Sănătate Regina Maria, despre cei care ajung la ușa cabinetului cu simptome de apnee în somn.

Citește mai mult

articol audio
play icon mic icon Mihai Bran - Claudiu Pandaru

Când medicul psihiatru Mihai Bran le-a povestit colegilor săi de la muncă, în 2015, că ar vrea să își facă un startup în domeniul serviciilor de telemedicină, pentru a-și putea urmări mai ușor pacienții, cei mai mulți dintre ei au izbucnit în râs, neîncrezători. În prezent, business-ul său, ATLAS, pornit alături de câțiva prieteni IT-ști, a ajuns la o cifră de afaceri de un milion de euro și 400.000 de utilizatori.

Citește mai mult

Food waste Japonia

„În Japonia mâncarea e un personaj din marea poveste a lumii, un prim pas în călătorie. Fiecare regiune are cel puțin un ingredient sau o mâncare pentru care e faimoasă și care, când îi vine sezonul, e consumată în restul Japoniei. E și o formă ritualică de a reuni timpuri, locuri și oameni. Mâncarea japoneză e o formă de echilibru”, spune scriitorul George Moise într-un interviu pentru habits by Republica.

Citește mai mult