„Matematica n-a ajutat pe nimeni în viață. Uite-l pe vecinul Costel. Se blochează la tabla înmulțirii când numerele trec de 6, dar are trei apartamente și un BMW”

foto: Profimedia

În lumea contemporană, matematica nu e doar o materie dificilă – este aproape o anomalie socială. Orice adolescent care se entuziasmează prea tare de o ecuație, ie sau teoremă e pus imediat la punct:

„Ce vrei să te faci, profesor? Și cu asta ce o să mănânci?”

„Matematică? Ce pierdere de timp! Lasă prostiile, fă ceva util, ceva cu bani!”

Iar clasicul absolut, auzit de la Tokyo la Paris, de la București la Buenos Aires: „Matematica n-a ajutat pe nimeni în viață. Uite-l pe vecinul Costel. Se blochează la tabla înmulțirii când numerele trec de 6, dar are trei apartamente și un BMW!”

Într-o civilizație în care succesul se măsoară în metri pătrați și cai putere, matematica devine automat suspectă: prea abstractă, prea serioasă, prea… fără folos. Și, desigur, argumentul suprem: „Eu n-am folosit niciodată integralele în viață. Deci de ce ar avea nevoie copilul meu de ele?”

Și totuși, de-a lungul istoriei, tocmai cei care au refuzat această logică utilitară au schimbat lumea. În Grecia antică, coloana vertebrală a învățământului era formată din cele șapte arte liberale: gramatică, retorică, dialectică, aritmetică, geometrie, astronomie și muzică – toate aparent nefolositoare.

Alexandru cel Mare, elev al lui Aristotel, crescut în această cultură „nepractică”, a fondat Alexandria și a transformat-o într-un centru intelectual de prim rang. Ulterior, Ptolemeu I Soter și urmașul său, Ptolemeu al II-lea, au creat aici Museion și celebra bibliotecă, atrăgând poeți, matematicieni și astronomi din toate colțurile lumii.

imagine generata cu AI

Nu întâmplător, matematica, în esența ei, e o combinație subtilă de filozofie și poezie. Euclid, sistematizând geometria, studia lucruri pe care vecinul cu BMW le-ar fi considerat prostii – abstracte, sterile, inutile. Și totuși, din aceste „prostii” s-a construit fundamentul civilizației.

Aceeași ierarhie a valorilor a persistat: la Cambridge, universitate înființată în secolul XIII, nu a existat facultate de inginerie până în a doua jumătate a secolului XIX. Utilul nu era considerat știință – o atitudine pe care lumea modernă, obsedată de aplicabilitate imediată, nu reușește să o înțeleagă.

Chiar și la Universitatea Tokyo, ordinea departamentelor trădează aceeași viziune: la litere, filosofia e prima, sociologia e ultima; la științe, matematica e prima, biologia și chimia sunt ultimele. Formula e simplă: nefolositorul e nobili, utilul e banal.

Alexandru, Cambridge, Tokyo – trei puncte distincte în spațiu și timp, aceeași ierarhie inversată, în care fundamentul abstract precede aplicatia. O ordine a valorilor pe cale de dispariție – admirată în trecut, imposibilă în prezent.

În ceea ce mă privește, în gimnaziu, am avut șansa să întâlnesc profesori deosebiți - acei dascăli rari care nu predau materii, ci aprind pasiuni. Voiam să înțeleg totul: matematica, fizica, chimia, biologia. O ambiție pe cât de magnifică, pe atât de naivă.

Când am realizat că mintea mea nu era la înălțimea visului, am intrat în acea stare pe care adolescenții o numesc depresie, iar adulții - luciditate. Și apoi a venit revelația: matematica era cheia universală. Dacă înțelegi matematica, poți descifra dinamica newtoniană, teoria relativității, biologia moleculară - aceleași legi care guvernează atomii și galaxiile. Este limba în care e scris universul.

Și are un privilegiu unic: este atemporală. Fizica, chimia, biologia se rescriu constant - manualele de acum 50 de ani sunt deja muzeu, iar cele de azi vor fi muzeu mâine. Matematica? Universală. Teoremele lui Euclid din secolul al III-lea î.Hr. rămân neschimbate. Elevii de peste două secole le vor studia exact cum le studiem noi azi. Inutile. Dar eterne.

Așa că, în clasa a VI-a, am hotărât: vreau să mă fac matematician. Decizie fermă, aproape solemnă - pe cât de naivă, pe atât de sinceră.

La universitate însă, certitudinile s-au prăbușit. Tratatele erau groase, elegante, populate de concepte care pluteau deasupra realității. O literatură produsă în turnuri de fildeș, citită exclusiv de alți locatari ai turnurilor. Eu gândeam profund și metodic - eufemismul standard pentru „foarte lent”. Cum aș fi putut concura cu minți care vedeau soluția înainte ca eu să termin de citit problema?

Într-o perioadă de confuzie și îndoială, am dat peste o frază a lui Henri Poincaré:

„Căutarea adevărului este scopul nostru. Nu pentru că e util, ci pentru că nimic altceva nu merită efortul.” Verdict instant: adevărul bate utilitatea. Naivitatea de la douăzeci de ani făcea totul simplu: Descoperirea adevărului este gloria omenirii.

Am pătruns în lumea matematicii cu acest entuziasm romantic. Mai târziu, specializându-mă în geometrie diferențială, începeam să consider lipsa de utilitate ca pe o dovadă de noblețe. Realizasem ceva esențial: în spatele acelei inutilități se ascundea o frumusețe pe care puțini o pot percepe. O demonstrație elegantă e o operă de artă - la fel de rafinată ca o simfonie de Bach sau un tablou de Vermeer. Doar că e invizibilă pentru cei fără acces la limba ei secretă.

Geometrul S. S. Chern, unul dintre giganții acestei discipline, avea un exemplu preferat: dacă întrebi oamenii obișnuiți care este aria maximă care poate fi inclusă în interiorul unei curbe închise de lungime constantă, intuiția lor e corectă - cercul. Dar, adăuga Chern cu melancolie, ce păcat că sunt atât de puțini cei care înțeleg frumusețea argumentului matematic din spatele acestei intuiții.

Am acceptat prețul: eram hotărât să fiu printre acei puțini, chiar dacă asta însemna să rămân inutil pentru restul lumii.

Un alt matematician, Marston Morse, descria matematica astfel: intri într-o cameră complet întunecată. Te miști în beznă. Te lovești de obiecte. Le pipăi fără să știi ce sunt.

Apoi, undeva, găsești întrerupătorul. Aprinzi lumina - și camera explodează în claritate: fiecare lucru la locul lui, fiecare formă cu sensul ei, haosul transformat instantaneu în ordine perfectă. Nu utilitatea imediată conta, ci acel moment de iluminare totală în care universul întreg capătă sens.

Mult mai târziu, în anul 2000, am făcut parte dintr-un proiect de decodare a genomului uman. Contribuția mea a fost una tehnică și relativ modestă: asamblarea segmentelor scurte EST de ADN, dezvoltând scripturi de bioinformatică în limbajul Perl. Nimic vizibil în titlurile din presă. Dar programele acelea se bazau pe rezultate clasice de algebră abstractă - exact matematica „inutilă” despre care persoane publice râd în emisiuni urmărite de milioane. Teoreme demonstrate cu decenii în urmă, fără legătură cu ADN-ul, deveniseră utile pentru a descifra codul vieții.

Dezbaterea despre utilitatea matematicii nu e locală - e un fenomen global, de la București la Tokyo. În emisiuni prime-time, prezentatori au ridiculizat integralele și derivatele ca fiind „chestii inutile”. Actori cunoscuți au confirmat că matematica teoretică pare o tortură fără sens practic. Declarările au devenit virale - de parcă lipsa utilității imediate justifică eliminarea unei discipline.

Firește, mulți consideră matematica din școală lipsită de sens practic. Dar la fel de sterile sunt și reacțiile chimice uitate imediat după test, legea lui Fleming uitată înainte să iesim din examen, sau anatomia vegetală pe care n-o folosim niciodată. Totuși, nimeni nu cere eliminarea chimiei sau biologiei. Matematica e singura materie despre care toată lumea se simte îndreptățită să aibă păreri, mai ales că opinia e formulată adesea în lipsa unei familiarizări serioase cu noțiunile ei de bază.

„Util” e un cuvânt periculos de vag. De pildă, litera J apare în 0,02% din textele românești, iar literele Q și K sunt marginale. Nimeni nu cere însă eliminarea lor – alfabetul e un sistem, nu un agregat de frecvențe.

La celălalt capăt al spectrului: sărmanii japonezi și chinezi, obligați să memoreze mii de caractere.

În Japonia, pe lângă cele aproximativ 100 de caractere fonetice (Hiragana și Katakana), elevii învață 1.026 de caractere Kanji în cei șase ani de școală primară. Până la absolvirea liceului, numărul total de caractere obligatorii (Jōyō Kanji) ajunge la 2.136. Un număr de 4.000 de caractere este, totuși, considerat necesar pentru a putea preda la nivel universitar sau pentru a citi literatură de specialitate complexă.

Unii văd doar povara. Dar într-un singur caracter kanji încape adesea mai mult decât într-un cuvânt: istorie, metaforă, etimologie, ritm - o memorie care nu aparține unui individ, ci unei continuități umane, în care vremea nu șterge, ci înalță.

Fiecare semn e o arhivă: munți, ape, gesturi, emoții solidificate în linii. Unele caractere poartă rădăcini agricole, altele urme de ritual, de suferință, de frumusețe sau de război. A le învăța nu înseamnă doar memorare — ci inițiere într-o memorie colectivă. Da, necesită timp. Da, cere efort. Dar recompensa e pe măsură: accesul la o cultură care a ales densitatea în locul eficienței. Nu tot ce e valoros se comprimă ușor. Și nu tot ce e greu de învățat este o risipă.

Același principiu se aplică și limbilor străine. Nu învățăm engleza pentru a emigra în America, nici franceza pentru a ne stabili în Franța. Chiar nefolosite practic vreodată, aceste limbi ne îmbogățesc - deschid ferestre spre alte universuri conceptuale, alte moduri de a gândi și simți lumea.

Matematica? Aici toată lumea decide ce e util. Dar uităm ceva fundamental: procesul învățării nu e o tranzacție comercială. Expunerea la idei - chiar abstracte, chiar fără aplicatie imediată - înseamnă acumulare și creștere. O creștere necuantificabilă pe moment, imposibil de măsurat în termeni de „utilitate” dictată de moda prezentului. Psihicul uman e prea complex pentru simplificări mecanice: ceea ce pare inutil azi poate deveni esențial mâine, într-un context pe care nici nu-l anticipăm acum.

Utilitatea este o funcție, nu o proprietate: util pentru cine, când, pentru ce. Inutil pentru individ ≠ inutil pentru specie. Inutil azi ≠ inutil mâine. Iar aparent inutil pentru toți = adesea fundamentul a tot ce funcționează.

Matematica din gimnaziu și liceu e mai ales pentru cei care vor urma facultăți tehnice sau științifice - adică aproximativ unul din zece elevi. Dar acești „inutili” pentru societate produc medicamente, tehnologii și bunuri de care beneficiază exact cei care i-au acuzat de inutilitate.

Totuși profităm de bunurile civilizației - de la smartphone-uri la antibiotice. Din această perspectivă, matematica e utilă pentru toată lumea, inclusiv pentru cei care o disprețuiesc.

Iar dacă argumentul pare prea abstract, există unul mai pragmatic: matematica e utilă fie și numai pentru a le putea explica copiilor temele. Desigur, evident, rostul ei este ceva mai profund decât să pot face față discuțiilor de la masa de seară despre discriminantul ecuației de gradul doi și schimbarea bazei unui logaritm.

Nu doar matematica a trecut prin acest purgatoriu al inutilității. Poezia și filosofia au fost și ele considerate secole la rând luxuri sterile. Renașterea a smuls dintr-un somn adânc o Europă care, timp de un mileniu, se aflase într-o profundă stagnare intelectuală și culturală. Cărțile antice grecești și romane, uitate pe continent, supraviețuiseră în lumea islamică. În jurul secolului XIII, ele au fost traduse din arabă în latină, apoi în limbile vernaculare și tipărite - un șir de evenimente aparent banale care a declanșat un cutremur intelectual.

Redescoperirea lui Platon, Aristotel, Homer, Esop sau a geometriei lui Euclid - texte fără „aplicație practică” - a declanșat în lanț Renașterea, Reforma, revoluția științifică și revoluția industrială. În câteva secole, Europa a trecut de la periferia lumii la dominație globală.

Cultura greacă antică, prototipul inutilului sublim, a așteptat un mileniu până să devină utilă. Astăzi, timpul scurs între teorie și aplicații s-a redus drastic. Matematica - odinioară un exercițiu abstract fără scop - structurează informatica, economia, psihologia, antropologia culturală. Sectorul financiar n-ar exista fără ea. Iar geometria diferențială, despre care îmi imaginam că va deveni utilă peste cinci sute de ani, este deja infrastructură critică a lumii moderne.

Dacă folosești smartphone, mașină, internet, GPS, inteligență artificială, realitate virtuală, robot aspirator, drone sau satelit, folosești geometrie diferențială în mod direct, fără să știi. Fără ea, civilizația modernă ar cădea la nivelul anilor 1960. Întreaga infrastructură modernă ar ceda.

Matematica e piramida civilizației: la bază se află matematica pură - abstractă, inutilă, nobilă. Deasupra ei, matematica aplicată - unde conceptele pure încep să ia formă concretă. Iar în vârf, strâmt dar vizibil, aplicațiile - smartphone-uri, AI, GPS, tot ce vedem și folosim zilnic. Pe măsură ce urcăm, noblețea se pierde, iar utilitatea nu mai impresionează pe nimeni.

Când aproape totul a devenit „util”, idealul meu juvenil - căutarea adevărului pur, fără justificare și fără scop practic - a început să se risipească. Matematica a câștigat lumea. Dar, odată cu asta, a pierdut ceva esențial: dreptul de a exista fără să fie obligată să se justifice.

Paradoxul? Toată lumea vede vârful - aplicațiile spectaculoase, tehnologia strălucitoare. Nimeni nu vede fundamentele. Fără baza „inutilelor”, ironizate în emisiuni, vârful s-ar prăbuși. Civilizația modernă se clatină pe umerii unor concepte pe care aproape nimeni nu le înțelege și pe care majoritatea le disprețuiește. Un dans periculos între abstracțiune și realitate.

Și aici intră în scenă educația. Dacă generația următoare va crește auzind că baza piramidei e inutilă, că doar vârful merită admirat, cine va mai avea răbdarea să pună piatră cu piatră la temelia construcției? Percepțiile se formează foarte devreme. Mintea copiilor nu inventează: asimilează totul - de la părinți, de pe ecrane și de la așa-zișii „oameni de succes”. Dacă li se repetă suficient de des că matematica e o pierdere de timp, vor ajunge să creadă. Iar în educație, convingerea devine realitate.

Poate că totul s-ar schimba dacă le-am spune, de la bun început, că matematica nu e o pedeapsă nemeritată, ci limbajul tăcut al lumii: de la sateliți la celule, de la GPS la genomul uman. Nu e ușoară. Nu e prietenoasă. Dar e fundamentală.

Poate că matematica e utilă tocmai pentru că e ignorată. Invizibilă când lumea merge. Indispensabilă când se oprește.

Doar că înțelegerea târzie nu mai salvează nimic. Generația s-a format deja fără ea. Nostalgia nu salvează civilizația.

Educația nu e despre mâine. E despre ce nu-ți permiti să uiți peste o generație.

Urmăriți Republica pe Google News

Urmăriți Republica pe Threads

Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp