Problema de matematică s-a dovedit a fi destul de grea. Nu au rezolvat-o corect decât domnii Dan Tudose și Florin Belgun. Iată soluția: în ce caz a³+b³ divizibil cu ab (a,b nr. naturale). Fie d cmmdc al lui a și b. Prin urmare, a=da₁, b=db₁, cu a₁ și b₁ prime între ele. a³+b³=d³(a₁³+b₁³); ab=d²a₁b₁; deoarece a₁ este prim cu b₁, a₁³+b₁³ nu este divizibil cu a₁, nici cu b₁. a³+b³ va fi divizibil cu ab dacă și numai dacă d³ este divizibil cu ab și, deci, d=ka₁b₁ (k natural). Rezultă a=ka₁², b=ka₁b₁².
Foarte mulți cititori au găsit soluția celor 3 cântăriri prin care se depistează moneda mai ușoară. Dnii Bogdan Panait și Toader Popescu au rezolvat-o și în ipoteza că nu știm dacă moneda diferită e mai ușoară sau mai grea.
O mulțime de cititori au considerat fie că ceasul de oțel se va defecta între polii unui magnet permanent, fie că se va defecta atât ceasul de aur, cât și cel de oțel. Răspunsul corect este: capacele ceasului de aur permit trecerea undelor de câmp magnetic și se va defecta, în vreme ce capacele de oțel, nu; deci, ceasul de oțel nu se va defecta. Incintele care conțin fier ecranează câmpul magnetic. Răspuns corect, doamna Lucreția Sfetcu.
Probleme propuse:
1) Cum facem ca un petrolier să cântărească cu câteva tone mai puțin fără să înlăturăm nimic din sau de pe vas?
2) Să se rezolve ecuația: sin³ x+cos³ x=sqrt2/2.
Urmăriți Republica pe Google News
Urmăriți Republica pe Threads
Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp
