Sari la continut

La 9 ani de Republica, întrebăm: ChatGPT la urne – Ce ar vota inteligența artificială? Dar tu?

De 9 ani, Republica construiește o comunitate în care ideile prind glas și dezbaterile autentice fac diferența. Anul acesta, facem un experiment: l-am întrebat pe ChatGPT cum ar vota la alegerile din România. Însă întrebarea cea mai importantă rămâne pentru tine: cum alegi tu viitorul? Scrie, alătură-te conversației și hai să schimbăm România împreună!

Cubulețul – între cerc și dreaptă

problema

 În urma reacțiilor cititorilor interesați, unele corecte și consistente, revin cu precizări în legătură cu problema de fizică propusă.

Deci, avem o bară plată, de lungime R, la capătul căreia este așezat un cubuleț. Bara se rotește în plan vertical (nu în plan orizontal, cum au înțeles unii cititori, caz în care, funcție de mărimea vitezei de rotație, fie cubulețul rămâne pe bară, rotindu-se solidar cu ea, și problema nu mai există, fie cade liber de pe bară, și problema devine banală), în sens invers acelor de ceasornic, cu viteza constantă v, respectiv viteza unghiulară Ω. O observație corectă este că, dacă bara pleacă din poziție orizontală, din repaus, atunci trebuie să descrie o mișcare circulară neuniformă, cu accelerație, pentru a ajunge de la viteza 0 la viteza v. Asta complică problema (apare accelerația Euler), care oricum nu e simplă, așa că vom considera, pentru început, că bara se află practic instantaneu în mișcare cu viteza v, plecând de la orizontală (tehnic, asta se poate realiza cu un cuplaj electromagnetic între cubuleț și bară, presupuse metalice, cuplaj care să fie anulat brusc, printr-un întrerupător, când bara aflată în rotație cu viteza v ajunge în poziție orizontal-dreapta). 

Asupra cubulețului se exercită forța centrifugă Fcf și atracția gravitațională G (mai e și forța Coriolis, dar o neglijăm). Dacă viteza de rotație v este mare față de greutatea cubulețului, atunci el poate fi aruncat de la bun început de pe bară, pe o traiectorie tangentă (ca dintr-o catapultă). Dacă v este relativ mică, atunci componenta în lungul barei a greutății G poate fi echilibrată de Fcf (neglijăm frecarea între cubuleț și bară), adică, Fcf=G sin α → mv2/R=mg sin α → sin α = v2/Rg → α = arcsin v2/Rg, unghiul de la care încolo cubulețul începe să alunece pe bară spre centrul de rotație. Ei, și aici începe dansul.

Cubulețul alunecă pe bară, care se rotește. Asta înseamnă că unghiul α crește continuu. Prin urmare, am avea o problemă clasică de plan înclinat, cu deosebirea că unghiul planului este variabil. Deci, componenta în lungul barei a accelerației gravitaționale, g sin α, nu este constantă, ea crește – avem o accelerație a accelerației, o derivată a doua a vitezei sau o derivată a treia a spațiului.

Mai mult, cubulețul deplasându-se în jos pe bară, își schimbă continuu raza de rotație, care devine din ce în ce mai mică. Prin urmare, accelerația centrifugă v2/R este și ea variabilă – cu cât raza scade, accelerația crește. Studiind mișcarea cubulețului sub acțiunea acestor două forțe variabile, Fcf și G sin α (în problemele clasice ele sunt constante) trebuie să calculăm viteza cubulețului când ajunge în centrul de rotație O, precum și unghiul barei față de orizontală în acel moment. Cu aceste două date, vO și α, avem o problemă clasică de aruncare în câmp gravitațional a unui corp sub un unghi, cu viteză inițială. Dar trebuie să le aflăm... 

În ce privește traiectoria în spațiu (ștergem mental bara) a cubulețului, ea este o curbă c, rezultată din compunerea unei mișcări de rotație, cea a barei, cu o mișcare rectilinie neuniformă, cea a cubulețului în lungul barei. Spor la raționat!

Apăsați pe imagine pentru a o vizualiza la rezoluție completă.

Urmăriți Republica pe Google News

Urmăriți Republica pe Threads

Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp 

Îți recomandăm
Abonează-te la newsletterul Republica.ro

Primește cele mai bune articole din partea autorilor.



Îți recomandăm

Guvernul Ciolacu Inquam

România fierbe de un an. A fiert politic, apoi instituțional, bugetar și, în cele din urmă, economic. În doar 12 luni, economia și societatea au intrat într-o spirală a degradării. Iar în centrul acestui haos se află Guvernul Ciolacu — un guvern care a reușit să cheltuiască peste 70 de miliarde de euro în plus, fără să lase urme clare de dezvoltare sau de bunăstare! Foto: Inquam Photos/Octav Ganea

Citește mai mult

Ferma Cernat

În ciuda tuturor costurilor și dificultăților, am simțit la acești oameni o dragoste profundă pentru pământul care ne hrănește pe toți. „Banii au un singur dezavantaj: nu se pot mânca”, râde dl. Moldovan.

Citește mai mult

articol audio
play icon mic icon Shelly la BT Talks

În cel mai nou episod al podcastului economic al Băncii Transilvania, BT Business Talks, am stat de vorbă cu Andrei „Selly” Șelaru despre transformarea din creator de conținut în antreprenor, despre Beach, Please și despre Nibiru – proiectul unei stațiuni private lângă Costinești, gândită ca o platformă de divertisment cu standarde unitare, mix de evenimente și o infrastructură permanentă.

Citește mai mult

Guvernul Ciolacu 2 și Iohannis

Efectele catastrofale ale guvernului-rotativă, cu premierii Ciucă - Ciolacu și miniștrii de Finanțe Cîciu - Boloș, ultimii învârtiți apoi pe la Fonduri Europene, se văd cu ochiul liber. În 2025, 7% din veniturile bugetare totale merg spre plata dobânzilor pentru datoriile contractate de România, față de 5% în 2024.

Citește mai mult

 Chris M

Pentru Chris Simion-Mercurian, scriitoarea și regizoarea de teatru care a pornit visul, și pentru partenerul ei, Tiberiu Simion-Mercurian, întreaga călătorie a însemnat nouă ani de eforturi, sacrificii și momente de criză, dar și întâlniri și emoții imposibil de trăit altfel. „Nouă ani a durat. A început în 2016. A fost foarte complicat. Și foarte impredictibil.

Citește mai mult