Sari la continut

La 9 ani de Republica, întrebăm: ChatGPT la urne – Ce ar vota inteligența artificială? Dar tu?

De 9 ani, Republica construiește o comunitate în care ideile prind glas și dezbaterile autentice fac diferența. Anul acesta, facem un experiment: l-am întrebat pe ChatGPT cum ar vota la alegerile din România. Însă întrebarea cea mai importantă rămâne pentru tine: cum alegi tu viitorul? Scrie, alătură-te conversației și hai să schimbăm România împreună!

Cubulețul – între cerc și dreaptă

problema

 În urma reacțiilor cititorilor interesați, unele corecte și consistente, revin cu precizări în legătură cu problema de fizică propusă.

Deci, avem o bară plată, de lungime R, la capătul căreia este așezat un cubuleț. Bara se rotește în plan vertical (nu în plan orizontal, cum au înțeles unii cititori, caz în care, funcție de mărimea vitezei de rotație, fie cubulețul rămâne pe bară, rotindu-se solidar cu ea, și problema nu mai există, fie cade liber de pe bară, și problema devine banală), în sens invers acelor de ceasornic, cu viteza constantă v, respectiv viteza unghiulară Ω. O observație corectă este că, dacă bara pleacă din poziție orizontală, din repaus, atunci trebuie să descrie o mișcare circulară neuniformă, cu accelerație, pentru a ajunge de la viteza 0 la viteza v. Asta complică problema (apare accelerația Euler), care oricum nu e simplă, așa că vom considera, pentru început, că bara se află practic instantaneu în mișcare cu viteza v, plecând de la orizontală (tehnic, asta se poate realiza cu un cuplaj electromagnetic între cubuleț și bară, presupuse metalice, cuplaj care să fie anulat brusc, printr-un întrerupător, când bara aflată în rotație cu viteza v ajunge în poziție orizontal-dreapta). 

Asupra cubulețului se exercită forța centrifugă Fcf și atracția gravitațională G (mai e și forța Coriolis, dar o neglijăm). Dacă viteza de rotație v este mare față de greutatea cubulețului, atunci el poate fi aruncat de la bun început de pe bară, pe o traiectorie tangentă (ca dintr-o catapultă). Dacă v este relativ mică, atunci componenta în lungul barei a greutății G poate fi echilibrată de Fcf (neglijăm frecarea între cubuleț și bară), adică, Fcf=G sin α → mv2/R=mg sin α → sin α = v2/Rg → α = arcsin v2/Rg, unghiul de la care încolo cubulețul începe să alunece pe bară spre centrul de rotație. Ei, și aici începe dansul.

Cubulețul alunecă pe bară, care se rotește. Asta înseamnă că unghiul α crește continuu. Prin urmare, am avea o problemă clasică de plan înclinat, cu deosebirea că unghiul planului este variabil. Deci, componenta în lungul barei a accelerației gravitaționale, g sin α, nu este constantă, ea crește – avem o accelerație a accelerației, o derivată a doua a vitezei sau o derivată a treia a spațiului.

Mai mult, cubulețul deplasându-se în jos pe bară, își schimbă continuu raza de rotație, care devine din ce în ce mai mică. Prin urmare, accelerația centrifugă v2/R este și ea variabilă – cu cât raza scade, accelerația crește. Studiind mișcarea cubulețului sub acțiunea acestor două forțe variabile, Fcf și G sin α (în problemele clasice ele sunt constante) trebuie să calculăm viteza cubulețului când ajunge în centrul de rotație O, precum și unghiul barei față de orizontală în acel moment. Cu aceste două date, vO și α, avem o problemă clasică de aruncare în câmp gravitațional a unui corp sub un unghi, cu viteză inițială. Dar trebuie să le aflăm... 

În ce privește traiectoria în spațiu (ștergem mental bara) a cubulețului, ea este o curbă c, rezultată din compunerea unei mișcări de rotație, cea a barei, cu o mișcare rectilinie neuniformă, cea a cubulețului în lungul barei. Spor la raționat!

Apăsați pe imagine pentru a o vizualiza la rezoluție completă.

Urmăriți Republica pe Google News

Urmăriți Republica pe Threads

Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp 

Îți recomandăm
Abonează-te la newsletterul Republica.ro

Primește cele mai bune articole din partea autorilor.



Îți recomandăm

E.ON predictibilitate facturi

Din 1 iulie, jocul s-a schimbat complet în piața energiei. Asta înseamnă că furnizorii nu mai practică tarife reglementate, iar prețurile se stabilesc liber, în funcție de evoluția pieței. Da, asta a însemnat și facturi mai piperate pentru mulți dintre noi, așa că apare întrebarea firească: ce putem face ca să avem mai mult control asupra facturii lunare?

Citește mai mult

Fără poveste nu există design

Ezio Manzini este una dintre cele mai influente voci globale în domeniul designului pentru sustenabilitate și inovare socială. Profesor emerit la Politecnico di Milano și fost profesor de Design Industrial la Universitatea de Arte din Londra, Manzini a revoluționat modul în care înțelegem rolul designului în societate. Fondator al DESIS (Design for Social Innovation and Sustainability), o rețea internațională prezentă în peste 50 de universități din întreaga lume, el a fost printre primii care au articulat viziunea designului ca instrument de transformare socială și ecologică. Cărțile sale, printre care ”Design, When Everybody Designs" și "Politics of the Everyday", au devenit texte esențiale pentru designeri, arhitecți și inovatori sociali. Cu o carieră de peste patru decenii dedicată explorării modurilor în care designul poate facilita tranziția către o societate mai sustenabilă și mai justă, Manzini continuă să inspire generații de profesioniști să regândească relația dintre design, comunitate și mediu.

Citește mai mult

Hektar

Traian F1- gogoșarul rotund cu pulpă groasă, Kharpatos 1- ardeii lungi de un roșu intens la maturitate, Minerva F1- vânăta subțire cu semințe puține și miez alb, Prut F1- castravetele care nu se amărăște când îl arde soarele, Burebista- pepeni ovali cu coajă verde și miez zemos, Valahia F1, Daciana F1, Napoca F1. Zeci de soiuri hibrid de legume care poartă nume românești sunt realizate în serele private de cercetare HEKTAR, de lângă Câmpia Turzii.

Citește mai mult

Mara Barbos Niculescu

În România lui „învățăm simultan”- în aceeași oră, unii copii rezolvă probleme, iar alții silabisesc primele propoziții. Discuția cu Mara Barbos Niculescu (Director Regional Centru-Vest, Teach for Romania) oferă o imagine mai puțin vorbită la nivelul societății despre ceea ce se întâmplă în școlile vulnerabile. Clivajele adânci dintre comunități, decalajele de literație și numerație te obligă la gimnaziu, ca profesor, ori să înveți să construiești baza – citit, scris, socotit, ori să cauți sprijin din partea unui specialist.

Citește mai mult

Cartierul perfect

Nu e doar un loc pe hartă, ci o combinație de elemente care ne fac să ne simțim acasă, în siguranță și conectați. „Cartierul perfect” nu e o utopie, ci o lecție sau un model de locuire la comun. E o alfabetizare, spune Alexandru Belenyi, arhitectul care a coordonat, la inițiativa Storia, un proiect curajos în România încercând să răspundă la întrebarea: Ce înseamnă ”perfect” când e vorba de locuire?

Citește mai mult