Sari la continut

Un singur om poate să schimbe cu mintea lui o țară

De cinci ani, peste 500 de contributori își scriu ideile pe această platformă, construiesc împreună cu noi o comunitate, un spațiu al celor care știu că România poate să arate altfel. Te invităm să scrii și tu!

Interceptări. Fuga din real a țestoasei lui Ahile. Zenon și iubirea. Dezvăluire mondială! Un machiaverlâc

Interceptări -

 -Carevasăzică, ziceam că individul uman vrea să fie special și unic în raport cu restul Cosmosului și, bineînțeles, în raport cu restul viețuitoarelor. Și, bineînțeles, în raport cu restul oamenilor.

Raporturile dintre părinți și copii, soț și soție, bătrâni și tineri, cultivați și ignoranți, atei și religioși, scriitori și cititori, ca să nu mai vorbim de clasele sociale, bogați și săraci, stăpâni și sclavi, toate sunt bazate pe inegalitate. Egalité este poate aproximația cea mai grosolană din Egalité Liberté Fraternité. Nici în natură nu există egalitate. Nici măcar o jumătate de ceva nu există, pentru că nu există două părți egale. Dacă suntem conștienți de asta, putem înțelege multe. De pildă, un paradox al lui Zenon. 

-Ăla cu Ahile și broasca?

-Și ăla. Dar mai întâi e vorba de paradoxul Dichotomiei. Zice Aristotel…

- Păi, nu era vorba de Zenon?

-Paradoxurile lui Zenon nu s-au păstrat scrise de el, sunt povestite de Aristotel în Fizica. Deci, zice Aristotel că zice Zenon: „Un om vrea să ajungă la capătul unui drum de lungime D. Înainte de a atinge acel punct, trebuie să atingă jumătatea distanței D. Apoi, jumătatea jumătății, adică sfertul lui D. Apoi o optime, o șaisprezecime, și așa mai departe, deci nu va ajunge la capătul drumului niciodată. Povestea cu Ahile și broasca țestoasă e similară. Ahile cel iute de picior se întrece cu o broască țestoasă într-o cursă cu handicap. Broasca pleacă cu distanța D în fața lui Ahile. Pentru a o ajunge din urmă, eroul aheu trebuie să străbată mai întâi distanța D. Asta îi ia ceva timp. În acest timp, broasca se mișcă, lent, puțin, dar parcurge un spațiu. Deci, când Ahile ajunge unde se afla broasca, o are tot în față. Apoi procesul se repetă, distanța dintre Ahile și broască se micșorează, dar tot nu o ajunge. Și așa, la infinit. Întrebarea este: de ce nu se întâmplă așa, de ce, sub ochii noștri, omul ajunge unde are treabă, iar Ahile întrece țestoasa? 

-Hm… poate că înainte de întrebarea asta ar trebui pusă alta: Zenon chiar credea că Ahile nu poate depăși broasca și că omul nu poate ajunge nicăieri?

-Greu de spus. N-avem cum să știm ce era în capul grecului. Oricum, scopul lui era să demonstreze că mișcarea nu există, că e o iluzie creată de mintea noastră. Că trăim, de fapt, într-o lume încremenită, neschimbătoare, cum zicea iubitul său Parmenide. Pe cale de consecință, și iubirea e un factor de luat în seamă, în eforturile lui Zenon de a ne convinge că totul stă pe loc.

Dar modul ăsta de a gândi nu apare numai la Eleați, îl găsim și la alți filosofi presocratici și, apoi, la Platon. Se numește Aletheia. Înseamnă o formă superioară de adevăr, o revelație ontologică, o dez-văluire, o inocultare, nu inoculare, rațională, atenție, rațională, a lumii întregi, nu doar a unui aspect particular al ei. A privi altfel tot ce există. Tot ce credeai că, evident, cunoști. A ți se lua ceața aparențelor de pe ochi. De pildă, legea lui Arhimede. Ea se referă strict la corpurile cufundate într-un fluid și a fost concluzia, exprimată prin strigătul Eureka!, unui „experiment” banal. Arhimede făcea baie într-o cadă și a băgat de seamă că apa îl împinge de jos în sus. E un adevăr. Dar când Arhimede îi scria regelui Siracuzei: „Dați-mi un punct de sprijin și voi ridica Pământul…”.

-Asta era o prostie, nu?!

-Nu. Era o exagerare conștientă, menită să-i sublinieze entuziasmul față de principiul pârghiei, pe care tocmai îl explicase. Acum Arhimede comite o Aletheia – o interpretare rațională care afectează întreaga planetă, pornind de la o biată bucată de lemn. Aletheia poate să fie adevărată la un moment dat, sau să nu fie adevărată, dar musai să fie rațională și să implice întreaga existență.

-Păi, deci, rezultă că există lucruri care pot să fie rationale, dar nu și adevărate.

-Așa e. De pildă, chiar paradoxurile lui Zenon, de care vorbeam: demersul este rational, nu irational, nu magic, mistic sau religios, și afectează întreaga noastră ființare în lume, o lume ce rezultă că s-ar afla în stază, nemișcătoare. Nu este și adevărat, în raport cu realitatea observabilă, dar și cu regulile logicii.

-Cu regulile logicii, nu ale matematicii?

-S-a încercat rezolvarea paradoxului Ahile și al Dichotomiei, în secolul XIX, prin utilizarea noțiunii de serie convergentă. Într-adevăr,1/2+1/4+1/8+1/16+… este convergentă către suma 1. Deci, Ahile ajunge broasca și paradoxul e desființat? Nu, pentru că suma unei serii infinite e un număr finit, dar care nu este atins, distanța față de el poate fi infinit mica, dar nu 0 – nu ieșim din paradox.

Soluția stă în definirea termenului „distanță”. Avem fenomenul observabil că Ahile o rupe la fugă, depășește broasca și câștigă cursa. Zenon zice însă că Ahile trebuie să parcurgă mai întâi distanța până unde era broasca. În natură, nu există distanțe. Ca să vorbim de distanță, trebuie să vorbim de măsură; distanța, ca să existe, trebuie măsurată – din ochi, cu rigla, sau cu satelitul. Astfel, Zenon mută discuția din planul real, în planul conceptual, procesul de măsurare petrecându-se în psihicul uman, fără corespondent în natură. Există în natură 1 metru? Nu. Există în natură o jumătate? Asta înseamnă două părți egale. Există în natură două cevauri egale? Nicidecum. Oricât de precis am despica un măr cu laserul, să zicem, cele două „jumătăți” nu vor fi „egale” decât până la precizia de măsurare. Dincolo de ea, nu mai știm. Măsurarea, operațiune umană, este întotdeauna aproximativă. Ea suportă divizarea la infinit. Să zicem că luăm o unitate de măsură foarte mică pentru a măsura distanța Ahile-locul unde era broasca. Întotdeauna va exista o unitate de măsură și mai mică, dar diferită de 0, pentru că atunci nu mai măsurăm nimic, care aproximează și mai bine punctul respectiv. Zenon transferă faptul adevărat al aproximației infinite în procesul măsurării, din plan abstract psihic în planul real, unde el e fals, pentru că în realitate lucrurile sunt, nu se măsoară.

E aceeași eroare ca în cazul silogismului fals „Lumea este mare. Mare este un adjectiv/nume predicativ. Deci, lumea este un adjectiv”. Or, „lumea” e substantiv. Falsul apare când trecem din sfera caracterizării lumii ca parte a naturii, „este mare”, în sfera gramaticală, artificială. Ca să nu ducă la paradox, un silogism e bine să fie exprimat în aceeași sferă logică. Ceea ce Zenon n-a respectat, știind probabil foarte bine ce face pentru iubitul său Parmenide.

-Scopul scuză mijloacele!

-Nu. Nici gând. Să nu te mai aud cu asta! E un machiaverlâc, o înșelătorie. Scopul nu scuză nimic. Zicerea asta e un permis pentru orice crimă. Machiavelli nici n-a scris așa ceva. Citatul original sună așa: „Lasă principele să-și asume o faptă, pentru că mijloacele vor fi considerate mereu oneste. Poporul este întotdeauna convins de aparențele lucrurilor și de rezultatele finale”. Deci, nu scopul, ci poporul scuză mijloacele, și nu în funcție de scop, care poate fi oricât de nobil sau bicisnic, sau crud, ci de ce se obține, finalmente, în realitate, pentru el, pentru popor, de către principe. Poporul nu judecă etic, ci pragmatic, interesat, după rezultat, spune Machiavelli.

Dacă vrei să legi scopurile de mijloace într-o formulare etic corectă, atunci spui: „Scopul asumă mijloacele”. Adică, atunci când acționezi, te gândești bine ce faci, ești perfect conștient de consecințe, care pot fi și foarte rele, și ești pregătit să fii nu glorificat pentru ce ai întreprins, ci detestat, înjurat, condamnat, eventual ucis. Dar tu consideri că scopul merită, și o faci.

Dar să revenim la Aletheia. Thales spunea că Universul e alcătuit din apă, ca element primordial, deci reducea varietatea amețitoare a lumii la Unu. La fel face Anaximene cu aerul. „Precum sufletul nostru, care este aer, ne stăpânește pe noi, tot astfel și întregul Univers este cuprins de suflare și aer”. Anaximandru recurge la o și mai mare abstracție: lumea e făcută din apeiron, substanță eternă și nemărginită. Pitagora ridică până la mistic numerele ca bază a tot. Iar Anaxagora, după ce afirmă că natura e alcătuită din părți foarte mici, invizibile cu ochiul, adaugă, nici mai mult nici mai puțin decât că impulsul initial al lumii este nous, Rațiunea superioară.

Ce spun toți aceștia? Că furtuna de forme ale existenței pe care o percepem cu simțurile nu e atât de diversă cum pare, că poți avea, pe cale rațională, Aletheia de a o vedea unitară; cam cum vor fi 2000 de ani mai târziu portretele Anotimpurilor și Elementelor, ale lui Arcimboldo, compuse din legume, fructe, cărți, animale, obiecte care privite altfel apăreau ca ființe omenești. Ce altceva decât Aletheia este ieșirea din peștera platonică a celor care nu văd decât umbrele pe perete ale adevăratei lumi, de afară?

-Auzi, e un film, Planeta Maimuțelor, care se termină cu imaginea Statuii Libertății, măcinată de timp, pe jumătate prăbușită, pe țărmul oceanului…

-Da, domnule, este Aletheia. Astronautul, plecat de mult de pe Terra prin vârtejurile spațio-temporale ale Cosmosului, crede că planeta pe care a coborât forțat nava lui, unde maimuțele domnesc și oamenii sunt sclavi, e o altă planetă. Când dă cu ochii de ruina Statuii Libertății își dă seama că e pe Pământ, că n-are unde să mai fugă…

Alt exemplu, să zicem pe dos, tot din cinema, e finalul Solaris-ului. Mult diferit de romanul lui Lem, Solaris-ul lui Tarkovski se încheie cu imaginea unei case rusești de țară, în pragul căreia astronautul îngenunchează în fața tatălui său. Apoi, aparatul se retrage și se ridică, vedem, printre fâșii de ceață, împrejurimile casei, balta de lângă ea, drumul, câmpul și, dintr-odată, Oceanul, imensul ocean nepământean al planetei Solaris care înconjoară bucata de Pământ creată de el din amintirile astronautului. Invers decât în Planeta Maimuțelor – acolo iluzia este că-i o planetă străină, și inocultarea că e chiar pământul, în Solaris, aparența e pământeană, realitatea – extraterestră…

Ovid S Crohmălniceanu are o Istorie Insolită, în care ideea centrală e o superbă Aletheia: Istoria Umanității este parte a Istoriei Viului pe Pământ, dar Istoria Viului este văzută ca un stadiu din Istoria Neviului. Materia nevie nu se putea structura și construi pe sine, și atunci a generat materia vie, care a ajuns până la om. Noi suntem uneltele inconștiente, cei care facem acum să evolueze materia nevie, construind computere, inteligențe artificiale din ce în ce mai complexe. La un moment dat, poate nu foarte îndepărtat, Neviul se va putea reproduce singur, nu va mai avea nevoie de oameni, se va descotorosi de ei. Sună SF, dar, ia vezi, poți s-o infirmi pe cale rațională, logică?

-Adică noi suntem niște mașini vii, produse de o materie fără viață, dar inteligentă?...

Abonează-te la newsletterul Republica.ro

Primește cele mai bune articole din partea autorilor.

Comentarii. Intră în dezbatere
  • Paradoxul injumatatirii la infinit al distanței se rezolva prin faptul că spațiul nu este infinit divizibil. La un moment dat se ajunge la cea mai mică particula de spațiu.
    • Like 1
  • profun check icon
    E mai simpatic CTP când vorbește de matematică. Nu pare însă nici aici foarte consecvent în gândire.

    Ilustrez pe baza primului său exemplu-paradox, respectiv faptul că omul pentru a parcurge o lungime D ar trebui să treacă de un infinit de ori prin jumătățile distanțelor care-l tot despart de destinație. Nu mai caut acum povestea, dar parcă cineva i-a dat cu o măciucă în cap lui Zenon ca să-l convingă că infinitatea de jumătăți poate fi parcursă mai repede decât s-ar fi putut feri el.

    Să exemplificăm una din inconsecvențe. Deși în expunerea „problemei” se specifică noțiunea de distanță, ulterior CTP încearcă să ne convingă că nu există așa ceva în lumea largă.

    Pentru distracție am să încerc și o rezolvare matematică, cu un exemplu în care putem „sări” peste seriile infinite cu care vrea să ne-nspăimânte CTP. Cum eu sunt absolvent de uman, sper să fiu înțeles, chiar dacă nu am un exercițiu relevant în exprimarea matematică.

    Să spunem că omul nostru, trebuie să străbată drumul D în lungime de 2Km cu o viteză de 1Km pe oră. Vom opera pentru început cu 2 notații pentru 2 entități:
    - D este drumul de 2Km
    - D/2 este jumătatea drumului D

    Prin urmare:

    D = 1Km + 1/2Km + 1/4Km + 1/8Km + 1/16Km + 1/32Km + 1/64Km + ...
    D/2=0Km + 1/2Km + 1/4Km + 1/8Km + 1/16Km + 1/32Km + 1/64Km + ...

    Dacă scad (seria) D/2 din (seria) D (adică, scad jumătate din drumul D) obțin o altă exprimare matematică a jumătății distanței D:

    D/2= 1Km + 0Km + 0Km + 0Km + 0Km ...

    rezultă că:
    D/2 = 1Km și prin urmare avem verificarea, D= 2Km - distanță pe care omul nostru o POATE parcurge în 2 ore.
    • Like 1
    • @ profun
      Mr.Oh check icon
      Exista egalitate. In fata mortii toti sunt egali.
      Iar problema in cauza e pura matematica.
      Relatia de cauzalitate dintre Broasca si Achile nu exista. Deci cele doua Probleme de matematica nu se vor intersecta.

      Distanta si sau miscarea, ca sa fie studiata si analizata, trebuie raportata la un punct de referinta sau numitor comun.
      Cum totul e in miscare nu exista nimic absolut.
      Chiar observatorul ce analizeaza problema e in miscare si deci analiza sa e relativa. De unde concluzia ca nu exista un adevar absolut ci unul subiectiv. Constructia logica, sau perceptia intelectului este limitata la o perioada foarte scurta de timp in care observatorul si obiectul observat coexista. La scara universului existenta soarelui inseamna foarte putin.... deci si legile observate dureaza pe masura
      • Like 0
  • Afirmația: "unde el e fals, pentru că în realitate lucrurile sunt, nu se măsoară" este cel mult o ipoteză suplimentară (ad-hoc), nicidecum o concluzie.

    La fel, afirmația, "Nu este și adevărat, în raport cu realitatea observabilă", este tot o ipoteză restrânsă. Eventual s-a observat doar într-un univers, aflat cel mult în expansiune, DAR cu o viteză (în direcția broaștei) mai mică decât viteza lui Ahile. Așadar nu se poate folosi nici măcar principiul antropic, deoarece oricine își poate imagina un univers asemănător celui real, stresând o broască cu viteză mai mică.

    Concluzia, "dar și cu regulile logicii" cade cu totul.

    Așadar articolul nu este despre problema matematicii, ci despre ALEGEREA ipotezelor convenabile pentru a simplifica concluzia.

    Încurajez autorul să mute problema în jurul unei singularități ("gaură neagră", sau "big bang") și să tragă concluziile mai apoi, într-un nou articol, unde FI-ul din sci-fi să nu decapiteze complet orice if (dacă).

    În final am o rugăminte: să reușim să consacrăm termenul ad hockery și în română, am avea mare nevoie de el, nu credeți?
    • Like 1
  • Stiti care este problema vitala gresita a ROMANILOR ?. traiesc din POVESTI si PERCEPTII. ( DEX ) Iar acestea ii duc intr-un univers al paralelismului intrinsec legiferator si social. IN REST ?. numai de bine !!!!
    • Like 1


Îți recomandăm

Komoder 1

Fotoliile smart fac masaj la degetele de la picioare, la călcâi, la gambe, la mâini, au role încălzite care fac masaj la spate, mai puternic sau mai blând, te cântăresc, îți măsoară pulsul.

Citește mai mult

Tânără la calculator

Academia prietenoasă de IT Wantsome și-a făcut în ultimii patru ani o misiune din a ajuta profesioniști din toate domeniile să facă tranziția spre o carieră de succes în domeniul tehnologiei informației, prin cursuri care urmează atent cerințele companiilor IT, prin sesiuni de practică și printr-o activitate intensă de mentorat calibrată pe nevoile lor. (Foto: Getty Images)

Citește mai mult

Marc Areny

Marc Areny este de origine catalană, este cetățean spaniol și francez și a venit în România în urmă cu 10 ani. Este unul dintre primii din Europa care a identificat o nouă nișă de piață: convertește mașini cu motor termic în mașini electrice.

Citește mai mult