„Voi o să fiți muzicieni, n-aveți nevoie de matematică!” Cuvintele care l-au motivat pe dirijorul Cristian Măcelaru să redescopere matematica în muzică

Credit foto: Dana Moica

„Voi o să fiți muzicieni, n-aveți nevoie de matematică!” În anii de școală, Cristian Măcelaru auzea adesea această replică – culmea, chiar din gura unor profesori, aceiași care ar fi trebuit să-i ajute pe elevi să descopere frumusețea și utilitatea matematicii. Însă, la facultate, a realizat cât de importantă este de fapt matematica pentru a înțelege cu adevărat muzica și nu numai, așa că a început să studieze această disciplină pe cont propriu.

Astăzi, Cristian Măcelaru, dirijor de renume mondial, director artistic al Festivalului și Concursului George Enescu și câștigător al unui premiu Grammy, își dorește ca matematica să fie predată astfel încât să le trezească elevilor curiozitatea și dorința de a înțelege lumea. Matematica are o frumusețe aparte, o capacitate de a îmbogăți viața, la fel ca muzica, chiar și atunci când nu sesizăm imediat o aplicație directă, vede reputatul dirijor.

Pentru Cristian Măcelaru, matematica este, în esență, limbajul prin care putem desluși misterele universului. De altfel, într-o întâlnire cu astrofizicianul american Neil deGrasse Tyson, Măcelaru l-a rugat pe acesta să îi lase un mesaj pentru băiețelul său, fascinat de știință. „Nu uita, limbajul universului este matematica,” i-a transmis Tyson. Un gând simplu, dar profund, care i-a inspirat o înțelegere mai adâncă a acestui limbaj universal.

În muzică, matematica este indispensabilă, mai ales când vine vorba de ritm, armonii și proporții. Măcelaru povestește, într-un interviu pentru Republica.ro, cum îl ajută aceste cunoștințe să explice muzicienilor din orchestră armonicele naturale și să asigure sincronizarea perfectă în interpretare.

„Pulsul și ritmul orchestrei se bazează în mare măsură pe o înțelegere matematică a partiturii. Pentru a crea o interpretare organică, care să sune natural, tranzițiile între tempouri – fie ele de la un ritm mai lent la unul mai rapid sau invers – trebuie gândite matematic. Dacă între tempourile diferite există o relație matematică clară, atunci schimbarea va suna natural, organic”, explică dirijorul.

Asociația pentru Valori în Educație (AVE) și BRIO, cu sprijinul Apa Nova București, au lansat Testul Național de Alfabetizare Matematică (TNAM). Această inițiativă are ca scop evaluarea capacităților elevilor din clasele I-XII de a raționa matematic și de a rezolva probleme din viața reală, folosind numerația. Rezultatele colectate vor fi utilizate la realizarea primului raport național privind nivelul de alfabetizare matematică în rândul elevilor din România.

Ne propunem să arătăm că, da, matematica te ajută. Vom aduce în atenție, într-o serie de articole realizate cu sprijinul AVE și BRIO, experiența unor oameni- de la muzicieni celebri, până la arhitecți, designeri, persoane implicate în cauze sociale marcante- care au văzut cât de importantă este matematica în parcursul lor profesional, în domeniilor lor de activitate, în viață.

Cum a fost relația dumneavoastră cu matematica în anii de școală? Există un aspect al matematicii care v-a captivat în mod special, iar în egală măsură o parte care nu v-a atras deloc?

Eu m-am format într-un liceu de muzică în Timișoara, Liceul de Artă „Ion Vidu”, unde din păcate nu a fost pus un accent foarte mare pe matematică. Când am ajuns la facultate, am remarcat acest lucru și atunci am decis să mă concentrez personal pe aprofundarea matematicii. M-a pasionat foarte mult fizica, mai ales, și atunci, normal, matematica era esențială. Dar la matematică, pentru mine totul e frumos, deoarece există o eleganță atât de profundă în tot ceea ce explică și arată matematica. Iar acum matematica și conceptele matematice pe care le-am învățat le aplic foarte mult în ceea ce fac în fiecare zi în muzică. Pentru că muzica și matematica sunt foarte strâns legate. Felul în care se concepe muzica este bazat pe legi matematice, pe relații care țin de o structură și o eleganță perfectă între ele în univers. Și de aceea, aceeași latură care îmi place în muzică, m-a pasionat și la matematică.

Ați avut vreo experiență sau întâmplare legată de matematică în anii de școală? Sau la facultate? O experiență care să vă fi marcat în mod deosebit, să vă fi influențat cumva parcursul?

Da, țin minte foarte clar când eram într-o clasă mică, nu mai țin minte exact în ce clasă, dar învățam funcții și la început nu îmi era foarte clar ce erau, care era rolul lor. Într-o zi mi-aduc aminte când profesorul a explicat încă o dată totul și am înțeles exact. Și țin minte că m-am dus acasă și am făcut toate exercițiile pe care le-am găsit în manual. Am început să le fac deoarece eram atât de fericit că descoperisem cum se fac exercițiile cu funcții și mi-au plăcut atât de mult.

Totul era să înțelegi conceptul în sine, iar matematica oferă, cum am mai spus, această eleganță a înțelegerii universului, a înțelegerii unor lucruri care la suprafață poate sunt puțin obscure, iar când le înțelegi, acea înțelegere devine foarte profundă. Și de atunci mi-a rămas în minte frumusețea înțelegerii, a cunoașterii.

Credit foto: Joern Neumann

Multe elemente din muzică - armoniile, ritmul, proporțiile - sunt guvernate de principii matematice. În ce mod vă ajută cunoștințele de matematică să descifrați structura unei partituri?

Partitura nu se bazează neapărat pe o structură matematică pentru a fi descifrată, dar pentru a o înțelege, matematica este esențială. Chiar zilele trecute încercam să explic unei persoane care mă întreba despre sunetele pe care noi le numim flajolete. Este un sunet produs prin vibrația corzii, de exemplu la vioară, nu în locul unde se pune degetul, ci acolo unde coarda este împărțită exact în jumătate, treime sau pătrime. Astfel apar sunete naturale – armonicele – care se creează când o coardă vibrantă este împărțită în secțiuni. Aceste armonice există în mod natural în natură.

Țin minte când le-am învățat în școală - din punct de vedere matematic, la teoria muzicii, am rămas fascinat - există o infinitate de posibilități pe fiecare instrument pentru a descoperi aceste armonice. Încercând să explic acest concept persoanei cu care discutam, încercam să îi explic matematic cum se împarte coarda muzicală, cum se creează aceste sunete. Și atunci mi-am adus aminte că sunt mulți compozitori, mai ales francezi, care se folosesc de aceste sunete pentru a crea o armonie deplină, iar dacă nu ai cunoștințele necesare pentru a înțelege cum se formează aceste armonice, atunci nu poți înțelege care sunt notele de fapt. De exemplu, un compozitor ca Ravel folosește frecvent armonice, mai ales la contrabas și violoncel, instrumente cu corzi foarte lungi, pe care se pot forma numeroase armonice. Cunoscând matematic posibilitățile instrumentului, Ravel notează pe partitură poziția degetului pe coardă, dar nu specifică exact nota rezultată. Așadar, pentru a descoperi sunetul real, trebuie înțeles matematic modul în care se creează sunetul. Fără această înțelegere matematică, muzica nu poate fi descifrată pe deplin. Este un exemplu simplu, dar esențial, deoarece și relațiile armonice dintre note, cum ar fi terțele, cvartele sau cvintele, sunt distanțe calculate matematic. De exemplu, diferența dintre o tonică și o terță mare față de o tonică și o terță mică reflectă variații naturale care trebuie înțelese în funcție de tonalitatea intervalului respectiv. Folosesc această înțelegere zilnic, la fiecare repetiție, pentru a le comunica muzicienilor, mai întâi, tonalitatea în care ne aflăm, iar apoi dacă trebuie să accentuăm o terță mare sau mică, o sextă sau o octavă – toate aceste detalii sunt esențiale.

Coordonarea întregii orchestre implică precizie și sincronizare. Considerați că matematica joacă un rol în felul în care lucrați cu ritmul, tempoul, mai ales în cazul unor lucrări dificile sau atipice?

Absolut, pentru că, așa cum ați spus, pulsul orchestrei și ritmul orchestrei țin foarte mult de o înțelegere matematică a partiturii din acest punct de vedere. Pentru a crea o interpretare organică, care sună natural este necesar ca tranzițiile de tempo și ritm să fie înțelese matematic.

Când tranzițiile dintre un ritm mai lent și unul mai rapid respectă o relație matematică între tempouri, interpretarea va suna organic și natural. Dacă apare o schimbare bruscă fără o relație clară între tempouri, de exemplu când trecem de la șaisprezecimi, care se repetă, la trioleți – trei pe timp, nu patru – dar compozitorul cere ca trioletele să fie la fel de rapide ca șaisprezecimile anterioare, trebuie să calculăm această tranziție pentru ca toată lumea să o înțeleagă. Este un proces dificil, dar o astfel de înțelegere matematică a schimbării face ca interpretarea să pară organică și naturală.

Asa cum ați spus, matematica și muzica sunt considerate limbaje universale. Această conexiune între cele două vă ajută să lucrați mai ușor cu muzicieni din alte culturi?

Limbajul muzicii este universal. Muzicienii cu care colaborez recunosc întotdeauna acest limbaj comun. Desigur, există influențe culturale care colorează felul în care este percepută muzica în diferite părți ale lumii, dar, în proporție de 80-90%, limbajul muzical este același, ceea ce face ușor să transmit ceea ce îmi doresc, indiferent de limbă.

Cum ar trebui predată matematica pentru a fi mai accesibilă elevilor?

Mi-aș dori - un lucru de care am suferit și eu când eram elev - ca matematica să fie predată astfel încât să trezească simțul de curiozitate al copiilor. Copiii întotdeauna sunt curioși. Nu am întâlnit vreun copil care să nu fie curios, iar atunci când prezentăm matematica, mai ales, apelând la curiozitatea lor naturală, putem să le arătăm o lume nouă, una în care vor să pătrundă. În schimb, când matematica este predată doar ca formă, fără a dezvălui sensul profund al ideilor, devine un exercițiu gol. În școlile de muzică, de exemplu, am auzit adesea profesori spunând: „Voi o să fiți muzicieni, n-aveți nevoie de matematică.” Ceea ce e complet absurd, deoarece matematica are o frumusețe care îmbogățește viața, la fel ca arta sau muzica, chiar dacă nu vedem imediat o aplicație directă.

Cred că ar trebui să apelăm, în orice fel posibil, cât mai mult, la acest simț de curiozitate al copiilor, care, pe măsură ce creștem, este tot mai ignorat. Să învățăm matematica înseamnă, de fapt, să învățăm limbajul prin care descoperim universul. Am avut ocazia să-l întâlnesc pe Neil deGrasse Tyson, pe care îl respect foarte mult, și l-am rugat să înregistreze și să-i lase un mesaj băiețelului meu, pasionat de știință, și care nu era cu mine. Și am un mesaj al lui pe telefon, iar Neil deGrasse Tyson, marele om de știință american, îi spune băiețelului meu: „Nu uita, limbajul universului este matematica”. Asta îi spune în mesaj. E un lucru profund și frumos—dacă vrem să înțelegem acest univers, dacă vrem să fim parte din acest univers, trebuie să-i înțelegem limbajul.

Câștigător al unui premiu Grammy, dirijorul Cristian Măcelaru este director muzical al Orchestrei Naționale a Franței și al Orchestrei Simfonice din Cincinnati, dirijor șef al Orchestrei Simfonice WDR, director artistic și dirijor principal al Orchestrei Simfonice World Youth a Centrului de Arte Interlochen, director muzical și dirijor al Festivalului de Muzică Contemporană Cabrillo.

La ediția din 2023 a Festivalului Enescu, prima în calitate de director artistic, Cristian Măcelaru a dirijat Filarmonica George Enescu, Orchestra Simfonică WDR, Orchestra Națională a Franței și Orchestra Română de Tineret. Printre evenimentele importante ale stagiunii 2023-2024 se numără și debutul său cu Orchestra Philharmonia și reluarea colaborării cu NDR Elbphilharmonie, cu Orchestra Simfonică a Radioului Suedez și cu orchestrele simfonice din Cincinnati și St. Louis. 

Urmăriți Republica pe Google News

Urmăriți Republica pe Threads

Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp