La ultima ediție a PISA, cea din 2018, România a obținut cele mai slabe rezultate din ultimele runde de testare, cea mai mare scădere fiind înregistrată la matematica. Astfel, 47% dintre elevii români de 15 ani nu au fost în stare să rezolve probleme de bază, cum ar fi să compare distanța totală a două rute alternative sau să convertească prețuri din lei în valută. Însă cum arată cerințele care pun atâția elevi români în dificultate?
Reprezentanții platformei educaționale Brio.ro au analizat pentru Republica câțiva dintre itemii de la proba de matematica pentru a arăta cum sunt structurați aceștia astfel încât să pună în evidență abilitățile elevilor sau, din contră, lipsa lor. „Pentru fiecare ediție PISA, OECD face publici câțiva itemi – evident, după ce se încheie toată testarea. Toată lumea e curioasă cum au arătat notoriii itemi care diagnostichează sistemele de învățământ, iar itemii astfel publicați sunt disecați cu vervă în presă. Ce veți vedea pentru toți itemii este că au un caracter foarte aplicativ – de vreme ce testează funcționalitatea, adică interacțiunea cu sens cu acea informație, în viața reală, itemii sunt puternic contextualizați”, fondator al Brio.ro explică Dragoș Iliescu. La finalul articolului veți găsi o baterie întreagă de itemi concepuți pentru testarea la matematică, dați publicității de către OECD.
Următoarea rundă de testare a PISA va avea loc între 4 aprilie și 30 mai, iar la ea va participa un eșantion format din 7.350 de elevi din 180 de şcoli din România. Domeniul principal de testate va fi, de această dată, chiar matematica.
O problemă legată de topirea ghețarilor și licheni
„Să știe formulele” este una dintre virtuțile de care un elev din sistemul românesc de educație trebuie să dea dovadă. Însă, în timp ce în România accentul este pus pe ușurința aritmetică, în sistemele performante de educație, accentul este pus pe dezvoltarea gândirii matematice, subliniază profesorul Dragoș Iliescu. „Cu alte cuvinte, e important ca elevul să poată gândi problema corect într-un context cât mai natural cu cel în care acea problemă ar putea să apară. Partea computațională și de cunoaștere de formule este atât de puțin importantă și deseori secundară încât la mulți itemi li se dau elevilor direct formulele, ca să nu fie asta o sursă de eroare”, arată el.
Mai jos puteți vedea cum arată un item, care verifică abilitatea elevilor de a aplica o formulă pe care o primesc de la bun început, dar și felul în care sunt evaluate răspunsurile. Traducerea din limba engleză a fost realizată de Brio.ro.
LICHENI
Unul dintre rezultatele încălzirii globale este topirea ghețarilor. La 12 ani după ce gheața de pe un ghețar s-a topit complet, pe rocile rămase încep să crească plante mici, numite licheni.
Lichenii cresc într-o formă similară cu cea a unui cerc.
Relația dintre diametrul și vârsta lichenilor poate fi calculată cu ajutorul formulei:
Unde d reprezintă diametrul lichenilor exprimat în milimetri, iar t reprezintă numărul de ani care au trecut după topirea completă a gheții.
Întrebarea 1: LICHENI
Folosind formula de mai sus, calculează diametrul lichenilor, la 16 ani după ce gheața s-a topit complet.
Notează rezolvarea completă, incluzând calculele.
SCORARE UNITATEA LICHENI, ÎNTREBAREA 1
SCOPUL ÎNTREBĂRII: Testarea abilității elevului de a aplica o formulă dată.
Punctaj maxim
Cod 2: 14mm (nu este necesar să fie notată unitatea de măsură). Întrebarea ar trebui notată cu Cod 2 atâta timp cât răspunsul corect este 14, indiferent dacă elevul a inclus rezolvarea completă sau nu.
Doar o parte din punctaj
Cod 1: Răspunsuri incomplete, inclusiv:
• Înlocuirea corectă a valorii în formulă, dar obținerea unui răspuns incorect SAU niciun răspuns corect indicat.
• Răspunsuri incomplete (de exemplu, 74).
Zero punctaj obținut
Cod 0: Alte răspunsuri în afară de cele de mai sus.
Cod 9: Răspuns lipsă.
Întrebarea 2: LICHENI
Ana a măsurat diametrul unor licheni și a obținut valoarea de 35 de milimetri.
Câți ani au trecut din momentul în care gheața s-a topit complet până în momentul în care Ana a măsurat diametrul lichenilor?
Notează rezolvarea completă, incluzând calculele.
SCORARE UNITATEA LICHENI, ÎNTREBAREA 2
SCOPUL ÎNTREBĂRII: Testarea abilității elevului de a aplica o formulă dată.
Punctaj maxim
Cod 2: 37 de ani (nu este necesar să fie notată unitatea de măsură), indiferent dacă elevul a inclus rezolvarea completă sau nu.
Doar o parte din punctaj
Cod 1: Înlocuirea corectă a valorii în formulă, dar obținerea unui răspuns incorect SAU niciun răspuns corect indicat.
SAU
36 de ani sau 38 de ani. (Elevii pot ajunge la aceste răspunsuri prin încercare și eroare)
Zero punctaj obținut
Cod 0: Alte răspunsuri în afară de cele de mai sus.
Cod 9: Răspuns lipsă.
O cerință din viața reală: de câte cărămizi ai nevoie pentru a acoperi o terasă?
O caracteristică a itemilor PISA este că aceștia sunt formulați într-un fel cât mai firesc și că ei fac referire la situații cu care te poți întâlni în mod obișnuit. Echipa care generează itemii PISA face eforturi deosebite ca itemii să fie cât mai naturali – probleme sunt exact așa cum te-ai întâlni cu ele în viața reală și așa ar trebui sa fii în stare să îi rezolvi. În ce fel mai putem vorbi de o rezolvare independentă atunci când primești problema pe jumătate mestecată?”, spune Dragoș Iliescu.
Iată un astfel de exemplu mai jos.
TERASA
Întrebarea 1:
Nicolae vrea să acopere terasa casei sale cu cărămizi. Terasa are lungimea egală cu 5.25 de metri și lățimea egală cu 3.00 metri. Pentru a acoperi un metru pătrat, are nevoie de 81 de cărămizi.
Calculează numărul de cărămizi de care Nicolae are nevoie pentru a acoperi toată terasa.
SCORARE UNITATEA TERASA, ÎNTREBAREA 1
Punctaj maxim
Cod 2: 1275, 1276 sau 1275.75 (nu este necesar să fie notată unitatea de măsură).
Doar o parte din punctaj
Cod 1: 15.75 (nu este necesar să fie notată unitatea de măsură)
SAU
1215 de cărămizi pentru 5m X 3m
(Acest scor este acordat elevilor care au capacitatea de a calcula numărul de cărămizi necesar pentru aria exprimată în numere întregi, dar nu și pentru numere raționale.)
SAU
Calcularea greșită a ariei, dar efectuarea corectă a înmulțirii cu 81
SAU
Rotunjirea ariei și înmulțirea acesteia cu 81 în mod corect
Zero punctaj obținut
Cod 0: Alte răspunsuri în afară de cele de mai sus.
Cod 9: Răspuns lipsă.
Cum să îți dai seama care este cea mai bună mașină
Itemii PISA sunt atent contextualizați. Chiar dacă nu au un grad foarte ridicat de dificultate, ei reușesc să testeze multe dintre abilitățile pe care trebuie să le aibă elevii: să înțeleagă cerința, să înlocuiască formula, să opereze cu date prezentate sub formă de tabel, să facă calcule.
Cerințele sunt ofertante și au legătură cu nevoile din viața noastră obișnuită. Câți dintre noi nu am fost puși în situația de a ne dori să cumpărăm un anumit produs și de a face comparații pentru a lua cea mai bună decizie?
CEA MAI BUNĂ MAȘINĂ
Un magazin auto folosește un sistem de notare pentru a evalua mașinile, iar mașina care obține cel mai bun punctaj primește premiul „Mașina anului”. Au fost evaluate cinci mașini noi, iar punctajul obținut de acestea este prezentat în tabelul de mai jos.
Punctajul poate fi interpretat astfel:
3 puncte = Excelent
2 puncte = Bun
1 punct = Acceptabil
Întrebarea 1: CEA MAI BUNĂ MAȘINĂ
Pentru a calcula punctajul total obținut de o mașină, magazinul auto folosește formula de mai jos, care reprezintă o sumă ponderată a punctajelor individuale:
Scorul total = (3 x S) + F + E + T
Calculează punctajul total obținut de mașina „Ca”. Notează răspunsul tău în spațiul liber de mai jos.
Punctajul total pentru mașina „Ca”: ...............................
SCORARE UNITATEA CEA MAI BUNĂ MAȘINĂ, ÎNTREBAREA 1
Punctaj maxim
Cod 1: 15 puncte
Zero punctaj obținut
Cod 0: Alte răspunsuri în afară de cel de mai sus.
Cod 9: Niciun răspuns corect indicat.
ACCESAȚI MAI JOS MAI MULȚI ITEMI DE MATEMATICĂ DAȚI LA TESTAREA PISA.
Urmăriți Republica pe Google News
Urmăriți Republica pe Threads
Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp
Alătură-te comunității noastre. Scrie bine și argumentat și poți fi unul dintre editorialiștii platformei noastre.
Daca as putea atasa jpg-uri, ati vedea asta printat pe A4 exact deasupra biroului meu. De altfel, daca as raspunde cuiva aici ca e idiot, moderatorii mi-ar taia macaroana. Daca dau citate din Musk e ca si cum as bate saua...
Ce e ăla ITEM? Și ce caută el în limba noastră?
Ce e aia SCORARE? În ce limbă se vorbește la republica.ro?
Dar oare sunt traduse suficient de fluid in romana? ca a avut fiica mea in manualele obisnuite niste probleme cu limbaj de lemn....
Incapabili sa calculeze timpul necesar apei sa parcurga o lungime data a unei tevi cu diametrul cunoscut si stiind debitul.
Probabil au facut matematica si fizica urmarind prezentari informative in PowerPoint.
Digitalizarea tampeste oamenii. Putini inteleg si dezvolta aplicatii pe care oile le folosesc senin. Problema e ca oile raman oi dar se cred genii.
Problema majora a manualelor de clasele primare si scoala generala e ca sunt rupte de realitate. Problemele de la PISA sunt de atentie si concentrare, asa intrebari nu sunt deloc, dar deloc in manualele copilei mele. Plus ruptura dintre materii - la biologie fiica mea a invatat despre licheni dar niciodata ca se dezvolta intr-un ritm ce ar putea fi cuantificat matematic. Separarea asta a materiilor e prea devreme la copii pt ca viata deseori e un amestec de fiecare, chimia si biologia pot fi predate impreuna la 13 ani si mai practic. Uite, atata matematica stie copilul si nu a inteles cum sa aplice radicalii la costurile de la piata, cum sa scrie si calculeze un buget lunar pt familie, cum se aplica reducerile la supermarket etc - stie teoria dar abia cu mine, mama, a inteles la ce foloseste conceptul de procent, dar na, invatatoarea le-a cautat niste caiete speciale sofisticate si inutile de lucru in plus care mai mult oboseau decat sa ajute....
Si aici sa adaug ca invatatoarea si profesoara nu au ales exemple din situatia imediata si sa dea, asa cum am vazut prin fisele de la copiii rudelor din strainatate, cu probleme simple de genul: sa numere stalpii de pe strada pana acasa, sa masoare cati pasi sunt intre 2 stalpi si cati pasi fac pe drum pana acasa, sa calculeze cat platim pentru frigider cand e la reducere de 30% si mai platim in plus 25 lei transportul si cati bani economisim, cati bani plateste pe paine o familie ce cumpara zilnic cate o paine de 1,1 euro, sa invete tabla inmultirii pornind de la numarat din 3 in 3 sau cu punga de castane etc etc. etc.
Ca sa va dati seama cat de rupta e scoala in romania de realitate, intrebati absolventii de liceu din jurul vostru care e formula de calcul a platilor la creditul de la banca. Eu mama inginera am invatat formula la 30 de ani dupa ce am luat ipoteca, si dupa ce am invatat-o am inceput platile anticipate si achitat creditul in 5 ani doar dupa ce am inteles formula.... iar verisoara mea angajat in banca nu stia formula!!
2. Nu știu cum e acum, dar ”pe vremea mea” programa era perfect sincronizată. Dar numai din exemplul Dvs nu reiese că nu ar fi sincronizată nici măcar acum. În clasa a VII-a se face geometrie plană și (din câte știu eu, sper să nu greșesc) ceva elemente de trigonometrie, atât cât trebuie, de exemplu se fac simplist, funcțiile trigonometrice definite pe unghiuri din TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC, adică fix ce trebuie pentru fizică. Într-a IX-a se vor face funcțiile trigonometrice definite complet, mai întâi pe mulțimea unghiurilor, apoi pe mulțimea R. Dar ce se face într-a VII-a e de ajuns pentru fizica de a VII-a.
3. Elevul nu înțelege fiindcă nimic nu mai e OK în învățământ: pornind de la manuale, continuând cu profesorii, apoi motivația învățatului pentru cariera viitoare, problemele personale și de familie uneori foarte grele etc etc. Suntem într-o criză profundă, pe toate planurile. Învățământul e doar un capitol al crizei.