De ce nu pot rezolva copiii probleme de aritmetică „cu x"

 Foto: Johann Helgason / Alamy / Profimedia

Cred că majoritatea oamenilor s-au confruntat măcar odată în viaţă (sau vor urma să se confrunte) cu o situaţie aparent simplă, şi anume cu rugămintea unui copil din clasele primare de a fi ajutat la o problemă la aritmetică. Vă amintiţi ce se întămplă atunci? Copilul citeşte problema, iar adultul o notează pe scurt. Ei bine, de cele mai multe ori această notaţie a adultului implică pe undeva un „x”, respectiv o necunoscută. Moment în care de obicei copilul din clasele primare izbucneşte: „nuuuu cu x, nu vreau cu x, noi nu facem cu x!” – sau ceva similar. Ei bine, noi ca adulţi ne dăm seama că fără „x”, nu prea mai ştim să rezolvăm, iar copilul nu pare să priceapă partea asta „cu x”. Aşa că de cele mai multe ori renunţă, iar frustrarea se instalează de ambele părţi.

Nu de alta, dar este şi întemeiată: adultul gȃndeşte „cu x”, iar copilul nu poate înţelege această gȃndire – nu poate în mod obiectiv.

Şi uite aşa ajungem să discutăm despre un concept introdus pentru prima dată de Jean Piaget, în prima jumătate a secolului 20, şi anume despre etapele dezvoltării cognitive. A cunoaşte aceste etape este util tuturor părinţilor, educatorilor, dar şi celor care au de-a face cu copii în diferite situaţii, de la fraţi sau surori mai mici pȃnă la copiii prietenilor sau cei întâlniți pur conjunctural.

Ca să poată permite o dezvoltare accentuată a creierului uman, natura a trebuit să facă un compromis, respectiv să asigure naşterea înainte ca fătul uman să fie complet dezvoltat din punct de vedere al structurilor cerebrale; altfel creşterea dimensiunii craniului ar fi împiedicat trecerea prin canalul de naştere.

Asta înseamnă că în cazul copiilor gradul de neajutorare în momentul naşterii este extrem de ridicat, în raport cu toţi puii de mamifere.

De fapt atunci cȃnd se naşte, puiul de om este extrem de „simplu” din punct de vedere cognitiv: fătul vede doar pete de culoare şi este „dotat” cu un număr de reflexe, printre care acela al suptului sau acela de a strânge palma când este apăsat în centrul acesteia. Existenţa reflexelor este testată de pediatri şi luată în considerare la caracterizarea gradului de dezvoltare a fătului la naştere.

Din punct de vedere cognitiv cam atȃt are un nou născut: tot restul universului intelectual uman se dobȃndeşte după naştere. Este meritul lui Jean Piaget de a fi observat succesiunea stadială a achiziţiilor cognitive, pe care le-a grupat în patru stadii importante.

Primul stadiu, care durează de la naştere pȃnă la circa 2 ani, a fost denumit stadiul senzorio-motor. Începȃnd cu a doua lună de viaţă copilul începe să experimenteze cu propriul corp, începe să înveţe să îşi mişte mȃinile, picioarele, corpul în întregime, mai întȃi în mişcări ritmice apoi în mişcări intenţionale, de exemplu dusul mȃinii la gură pentru a-şi suge degetul sau apucarea de obiecte. Tot în această perioadă copilul experimentează funcţionarea corzilor vocale, scoate sunete de diferite tipuri. Este vorba de o perioadă de creştere foarte rapidă, în care creierul face eforturi de coordonare a diferitelor comenzi către corp. Stimulii din mediu sunt interpretaţi foarte simplu – copilul este interesat de culorile şi formele stimulative, dar le „uită” uşor cȃnd acestea nu mai sunt în faţa ochilor, nu de alta, dar pentru un copil foarte mic ceea ce nu vede chiar nu există. Toată lumea îşi aduce aminte de situaţii în care un copil a fost atras de un obiect, dar cȃnd acesta a fost ascuns la spate interesul a dispărut. Abia după o anumită vȃrstă copilul se uită în spatele mamei pentru a descoperi jucăria care „a dispărut” – a face acest lucru este un semn de dezvoltare a gȃndirii, numit de psihologi „permanenţa obiectului”. De fapt achiziţia permanenţei obiectului este semnul că structurile cognitive ale copilului s-au dezvoltat suficient pentru a putea trece în etapa următoare.

Stadiul preoperaţional se întinde de la aproximativ doi ani pȃnă la circa 7 ani (cu variaţiuni depinzȃnd de diferenţele individuale, dar şi de gradul în care copilul a fost stimulat în dezvoltare). Este perioada în care copilul începe să vorbească, să dezvolte elemente de logică şi mai ales începe să se joace. Este vorba de ceea ce psihologii numesc „joc simbolic” – copilul recreează prin joc elemente din lumea reală, pe care o poate astfel explora. Deseori se joacă „de-a doctorul”, „de-a mama şi copilul”, devine mecanic sau prinţul din poveşti, foloseşte obiecte din mediu pentru a simboliza alte obiecte (de exemplu încalecă o mătură care devine cal). În această etapă de viaţă învaţă să sorteze obiecte pe categorii, începe să înţeleagă noţiunile de timp trecut şi viitor (dar fără să le poată gestiona prea bine, de unde şi întrebările de tipul „când trec cinci minute?”). Ce este de ştiut este că în această perioadă nu se poate aştepta ca un copil să ştie despre bine şi rău, ci mai degrabă că el învaţă despre „ce e voie” şi „ce nu e voie”. Jocul ajută la cunoaşterea mediului, dezvoltă imaginaţia şi vocabularul, dar şi coordonarea motrice. Acum copiii învaţă şi unele acţiuni de coordonare fină, cum ar fi să coloreze într-un contur. Tot acum se achiziţionează unele elemente de logică, de exemplu legile conservării – poate pare de mirare, dar de exemplu conservarea volumului este rar înțeleasă pȃnă în jurul vȃrstei de 7 ani, iar conservarea masei chiar mai tȃrziu. Perioada este caracterizată şi de ceea ce Piaget numeşte „egocentrism”, respectiv copilul înţelege lumea din punctul lui de vedere, şi nu are încă suficientă capacitate mentală pentru a accepta că altcineva vede diferit – aceasta devine evident cȃnd un copil doreşte ceva „acum”, fără a putea aştepta pȃnă mama termină de făcut ceva. Este, de asemenea greu, pentru un copil, să facă comparaţii, să înţeleagă că un obiect poate fi caracterizat din mai multe puncte de vedere.

De multe ori aceste prime două perioade sunt însoţite de apariţia de nenumărate frustrări pentru copii: unele sunt din motive interne – îşi doresc să facă anumite acţiuni, iar capacităţile lor motrice sunt încă insuficient exersate, altele vin din faptul că nu înţeleg bună parte din motivaţiile adulţilor, văd lumea strict din punct de vedere al propriilor dorinţe şi de multe ori au izbucniri de furie atunci cȃnd acestea nu sunt îndeplinite.

De ce accentuez acest lucru? Pentru că atunci cȃnd un copil are o izbucnire emoţională negativă (plȃnge, ţipă, se tăvăleşte pe jos), reacţia imediată a părintilor pare să fie acea de a face copilul să se oprească: fie oferindu-i ce şi-a dorit, fie ameninţȃndu-l cu o corecţie (fizică, verbală sau prin ignorare). Ce să înţeleagă copilul de aici? Fie că este suficient să plȃngă pentru a obţine orice, fie, la polul opus, că orice „durere sufletească” ar avea, nu şi-o poate exprima pentru că nu va exista un adult care să o înţeleagă şi să îl înveţe să o gestioneze. A-i spune unui copil: „îmi dau seama că eşti supărat pentru că nu ai obţinut jucăria dorită, te înteleg, dar din păcate nu mereu putem obţine ce ne vrem sau nu putem obţine acum ceea ce ne dorim” reprezintă mai întȃi o validare a emoţiilor resimţite şi apoi un îndemn la auto-reglare, care îi va fi extrem de util în viitor.

Stadiul operaţiilor concrete este următorul stadiu şi se întinde cam de la 7 la 11 ani. În acest stadiu copiii pot face operaţii logice simple, dar acestea sunt o prelungire a operaţiilor cu obiecte. Este etapa în care adunările se fac mai degrabă „cu beţişoare”; ca să adune 2 cu 3 copilul numără 2 beţişoare, apoi încă 3, le pune împreună şi numără ceea ce s-a obţinut. Aceasta este perioada aritmeticii, în care orice fel de problemă mai complexă se descompune în etape simple şi uşor de urmărit. Copiii de această vȃrstă nu au încă gȃndire abstractă, şi de aceea rezolvarea problemei „cu x” este imposibil de înţeles pentru ei.

În această perioadă se rafinează şi simţul timpului, acum copiii învaţă să citească ceasul; înainte de această etapă ei chiar nu pot înţelege frustrarea părintilor legată de posibilitatea de a întȃrzia, de exemplu.

Faptul că acum copiii vorbesc bine, cu un vocabular destul de bogat, şi că pot asculta comenzi, învaţă să respecte promisiuni, îi poate face pe unii părinţi să considere că deja copiii sunt adulţi, mai ales în cazul copiilor care par mai serioşi, mai liniştiţi. Dar dezvoltarea cognitivă este departe de a fi încheiată – şi din păcate sunt destule situaţii în care copiilor de această vȃrstă li se pun „în spate” greutăţi pe care aceştia chiar nu le pot duce. Mă refer aici la cazul divorţului/separării părinţilor – din păcate de multe ori copilul este luat drept confident sau chiar „complice” de unul dintre părinţi (uneori chiar de ambii). Părinţii, aflaţi ei înşişi în suferinţă psihologică, consideră că este cazul să îi destăinuie copilului toate lucrurile rele pe care le-a făcut celălalt partener: că este vorba de a înşela, de a fi abuziv, de a cheltui bani prea mulţi, etc. Aceste lucruri sunt peste puterea de întelegere a copilului, chiar dacă acesta pare „serios” şi „matur”, nu de alta dar dezvoltarea structurilor cerebrale este legată în mare măsură de creştere şi dezvoltare, inclusiv de dezvoltarea creierului, care are loc în timp. Ce reuşesc aceşti părinţi este să aducă un nivel enorm de anxietate în sufletul copilului, pentru că dacă un părinte spune că „nu o să avem bani” copilul o ia ad-litteram şi îşi imaginează că există riscul de înfometare (cȃnd poate că mama sau tatăl s-au referit doar la vacanţe mai puţin luxoase sau la un apartament ceva mai mic). Despre cȃt poate înţelege un copil din „m-a înșelat”, sau chiar din „s-a culcat cu altcineva” nici nu mai are sens să discutăm…

De abia după cam 11 ani se intră în stadiul operaţiilor formale, cel în care creierul este suficient de dezvoltat încȃt să poată lucra cu concepte abstracte: de la ecuații cu necunoscuta x din matematică pȃnă la raţionamente mai sofisticate de tip gȃndire deductivă, concluzii logice pe baza unei colecţii de informaţii, dar şi achiziţia valorilor cu caracter mare de abstractizare, a normelor sociale şi morale. Teoretic toţi adulţii ar trebui să se afle în stadiul cognitiv al operaţiilor formale (deşi unii nu evoluează pȃnă la acesta), iar definitivarea structurilor cognitive de adult se încheie în jurul vȃrstei de 17 ani. Pe de altă parte adultul învaţă toată viaţa şi, pe măsura achiziţiei de cunoştinţe şi experienţe noi, universul interior al acestuia devine din ce în ce mai extins sau mai sofisticat.

De ce am scris toate aceste lucruri? Pentru că de multe ori – din lipsa cunoştinţelor mai degrabă decât din intenţii rele – adulţii ajung să ceară de la copii mult mai mult decȃt le permite suportul cerebral cognitiv la un moment dat, iar cȃnd aceştia nu performează (pentru că nu pot în mod obiectiv) sunt certaţi, acuzaţi de lene, de indolenţă, de intenţii rele, încăpăţȃnare sau alte lucruri, pe care copiii le internalizează şi le poartă cu ei toată viaţa sub formă de complexe de inferioritate.

Pe de altă parte, faptul că un copil „nu înţelege” în sensul logicii abstracte a adulţilor nu înseamnă că nu aude, nu vede, nu simte şi că nu face vreun anume tip de asociaţii între informaţii. Aceste asociaţii sunt însă de multe ori extrem de simpliste şi pot conduce la traumă; de exemplu părinții care se ceartă sau discută despre dificultăţi majore în viaţa lor (de tip economic, sau relaţional) fără a se feri, pentru că „eh, copilul e mic, nu înţelege” vor avea surpriza că acest copil a înţeles ceva, dar distorsionat şi traumatic. Da, uneori familiile trec prin dificultăţi, şi nu întotdeauna copilul poate fi ferit de ele: aceste dificultăţi sunt însă de explicat copilului la nivelul lui de înțelegere, astfel încȃt să nu tragă concluzii eronate, de tipul aducerii pericolului la dimensiuni extreme sau asumării de către copil a unei vini imaginare care ar putea explica dificultăţile ne-explicate altfel.

articol publicat inițial pe blogul autoarei

Urmăriți Republica pe Google News

Urmăriți Republica pe Threads

Urmăriți Republica pe canalul de WhatsApp